TRONG TÚI CÓ 10 VIÊN BI ĐỎ 9 VIÊN BI XANH

     

Mới đây, thầy Hiếu gồm đăng bài toán tiếp sau đây lên trang facebook cá nhân, việc đã được rất nhiều phụ huynh, học sinh tham gia giải.

Bạn đang xem: Trong túi có 10 viên bi đỏ 9 viên bi xanh

Rất thú vui là có rất nhiều người cho các đáp số khác nhau, gồm phụ huynh kêu “choáng váng” khi phát âm đề bài. Vậy hãy cùng tò mò một số vấn đề trải qua bài toán này qua nội dung bài viết dưới đây.

Bài toán: “ Trong hộp có 20 viên bi Vàng, 18 viên bi Xanh, 26 viên bi Đỏ có kích thước như nhau nhau. Không quan sát vào hộp, đề nghị bốc ra ít nhất bao nhiêu viên để chắc hẳn rằng trong số các viên bi rước ra:a) gồm đủ 3 màub) có tối thiểu 8 viên màu sắc Xanhc) có ít nhất 9 viên Đỏ và 10 viên Vàngd) có tối thiểu 13 viên Vàng, 10 viên Xanh với 9 viên Đỏ”

Trước hết ta xét ý a: “Trong vỏ hộp có 20 viên bi Vàng, 18 viên bi Xanh, 26 viên bi Đỏ bao gồm kích thước hệt nhau nhau. Không quan sát vào hộp, yêu cầu bốc ra tối thiểu bao nhiêu viên để chắc chắn trong số các viên bi lấy ra có đầy đủ 3 màu”

Ngược lại cùng với việc chắc hẳn rằng có đầy đủ 3 màu là bọn họ bốc mãi...bốc mãi...và khôn cùng xui là bốc chỉ được bi của 2 màu.

Như vậy trường thích hợp xấu độc nhất là ta bốc đề xuất toàn bi của 2 màu mà có khá nhiều bi độc nhất (ở câu hỏi này là màu Vàng và màu Đỏ).

Khi kia ta đang bốc: 20 + 26 = 46 viên mà vẫn không có đủ 3 color =>Ta bốc thêm một viên nữa chắc chắn sẽ bao gồm đủ 3 màu.

Đáp án: 47 viên.

Tiếp tục với ý b: “Trong hộp có trăng tròn viên bi Vàng, 18 viên bi Xanh, 26 viên bi Đỏ gồm kích thước tương đồng nhau. Không chú ý vào hộp, cần bốc ra tối thiểu bao nhiêu viên để chắc chắn rằng trong số những viên bi lấy ra có tối thiểu 8 viên màu xanh lá cây ”.

Ngược lại của việc có ít nhất 8 viên greed color là chỉ bốc được không ít nhất là 7 viên màu sắc xanh.

Như vậy, trường hợp số nhọ ở đây là ta bốc được toàn thể bi Vàng, toàn bộ bi đỏ dẫu vậy chỉ bốc được 7 viên Xanh.

Khi đó ta đã bốc:20 + 26 + 7 = 53 viên mà chưa thỏa mãn.

Xem thêm: Vai Trò Quan Trọng Của Gan Là Gì ? Cách Bảo Vệ Chức Năng Của Gan Trong Cơ Thể

Ta bốc thêm 1 viên sẽ chắc hẳn rằng có đầy đủ 8 viên màu sắc Xanh.

Đáp số: 54 viên.

Nhận thấy rằng, ở nhị ý a cùng ý b, chỉ có một điều khiếu nại ràng buộc.

Bây giờ ta xét ý c: “Trong hộp có đôi mươi viên bi Vàng, 18 viên bi Xanh, 26 viên bi Đỏ bao gồm kích thước giống hệt nhau. Không quan sát vào hộp, phải bốc ra tối thiểu bao nhiêu viên để chắc chắn là trong số những viên bi lấy ra có ít nhất 9 viên Đỏ và 10 viên Vàng”

Tình hình đã phức tạp hơn lúc đề bài yêu cầu có ít nhất 9 viên Đỏ với 10 viên Vàng. Trường hợp rủi ro xấu ngược lại cùng với việc thỏa mãn yêu mong trên rất có thể như sau:

- vượt viên màu sắc Đỏ nhưng mà chỉ gồm 9 viên color Vàng- vượt viên màu sắc Vàng nhưng chỉ gồm 8 viên màu sắc Đỏ

Như vậy, rõ ràng là ta buộc phải xét 2 trường đúng theo “xui xẻo” này với xem trường hòa hợp nào xui rộng :)

TH1: Bốc vượt viên màu sắc Đỏ dẫu vậy thiếu đúng 1 viên màu xoàn (chỉ gồm 9 viên color Vàng)

=> Bốc các nhất là: 26 viên Đỏ + 18 viên Xanh + 9 viên đá quý = 53 viên vẫn chưa thỏa mãn nhu cầu đề bài.

TH2: Bốc thừa viên color Vàng tuy vậy thiếu đúng 1 viên màu sắc Đỏ (chỉ bao gồm 8 viên màu sắc đỏ)

=> Bốc nhiều nhất là: trăng tròn viên quà + 18 viên Xanh + 8 viên Đỏ = 46 viên.

Từ đó thấy rằng TH1 ngơi nghỉ trên xui xẻo hơn, ta rất có thể bốc buổi tối đa 53 viên cơ mà không vừa lòng đề bài. Vậy ta bốc thêm 1 viên tức 54 viên sẽ thỏa mãn điều kiện có ít nhất 9 viên Đỏ cùng 10 viên Vàng.

Đáp số: 54 viên

“Trong vỏ hộp có 20 viên bi Vàng, 18 viên bi Xanh, 26 viên bi Đỏ tất cả kích thước giống hệt nhau. Không nhìn vào hộp, nên bốc ra ít nhất bao nhiêu viên để chắc chắn là trong số các viên bi kéo ra có ít nhất 13 viên Vàng, 10 viên Xanh với 9 viên Đỏ”

Khi đã quen với biện pháp chia trường hợp đen đủi như bí quyết làm ngơi nghỉ ý c rồi thì trả toàn bọn họ cũng vẫn tìm ra các TH số nhọ cho ý d sinh hoạt trên.

TH1: Bốc trăng tròn Vàng + 18 Xanh + 8 Đỏ = 46 viênTH2: Bốc 20 Vàng + 9 Xanh + 26 Đỏ = 55 viênTH3: Bốc 12 xoàn + 18 Xanh + 26 Đỏ = 56 viên

Như vậy TH3 là xui nhất. Bốc các nhất 56 viên mà vẫn không thỏa mãn. Ta bốc thêm 1 viên nữa là 57 viên sẽ thỏa mãn điều kiện có ít nhất 13 viên Vàng, 10 viên Xanh và 9 viên Đỏ.Đáp số: 57 viên

Mở rộng: bọn họ hoàn toàn rất có thể mở rộng bài toán trên theo những hướng như sau:1. Nếm nếm thêm số màu sắc bi (ví dụ 4 màu, 5 màu...)2. Mang lại thêm đk ràng buộc

Phát triển: Nếu để ý, trong toàn bộ các thắc mắc ở bên trên đề bài đều yêu thương cầu tất cả ít nhất....và thông qua đó ta buộc phải bốc không nhiều nhất. Vậy trường hợp đề bài hỏi: hoàn toàn có thể bốc được không ít nhất từng nào viên để trong các viên lôi ra không bao gồm đủ 3 màu?Lúc này họ lại xét trường vừa lòng “may mắn” nhất.

Xem thêm: Nắm Chắc Cấu Trúc Based In Là Gì, Based In Tiếng Việt Là Gì

Lời kết: Học sinh nên tạm dừng sau mỗi bài bác toán, để cảm nhận vẻ đẹp, nhằm lắng đọc được dòng hay của bài bác toán. Suy ngẫm, biến vấn đề thành của riêng biệt mình bằng cách tìm hiểu bạn dạng chất, trở nên tân tiến bài toán và tự ra thêm vấn đề mới.