Solve equation: sin2x

Câu trả lời được bảo đảm chứa thông tin đúng đắn và đáng tin cậy, được chứng thực hoặc vấn đáp bởi các chuyên gia, giáo viên số 1 của bọn chúng tôi.

Bạn đang xem: Solve equation: sin2x

Đáp án:

x=`pi/6`+ k2`pi`

và x= `(5pi)/6`+k2`pi` (k∈Z)

Lời giải:

sin2x-cos2x+3sinx-cosx-1=0

⇔ 2sinxcosx-(1-2sin²x) +3sinx-cosx-1=0

⇔ 2sin²x+2sinxcosx+3sinx-cosx-2=0

⇔ (2sin²x+3sinx-2)+ cosx(2sinx-1)=0

⇔ (2sinx-1)(sinx+2)+cosx(2sinx-1)=0

⇔ (2sinx-1)(sinx+cosx+2)=0

⇔ sinx=`1/2`

⇔ x=`pi/6`+ k2`pi`

hoặc x= `(5pi)/6`+k2`pi` (k∈Z)

(sinx+cosx+2)=0 (vô nghiệm vì chưng sinx+cosx+2=$sqrt2$sin(x+`pi/4`)+2>0)

Hãy góp mọi bạn biết câu vấn đáp này cố gắng nào?

star

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin đúng mực và đáng tin cậy, được chứng thực hoặc vấn đáp bởi các chuyên gia, giáo viên bậc nhất của bọn chúng tôi.

Xem thêm: Cách Vẽ Đề Tài Trò Chơi Dân Gian Lớp 7 Đơn Giản, Vẽ Tranh Trò Chơi Dân Gian Lớp 7 Đơn Giản

Đáp án:

$left{eginarrayl dfracpi6 + 2kpi\x = dfrac5pi6 + 2kpiendarray ight. ,, (k in Z)$

Giải thích quá trình giải:

$sin2x-cos2x+3sin x-cos x-1=0$$Leftrightarrow 2sinx.cosx - 1 + 2sin^2x + 3sinx - cosx - 1 = 0$$Leftrightarrow cosx(2sinx - 1) + sinx(2sinx - 1) + 2(2sinx - 1) = 0$$Leftrightarrow (2sinx - 1)(cosx + sinx + 2) = 0$$Leftrightarrow left<eginarrayl sinx = dfrac12\sinx + cosx = -2endarray ight. ,, (1)$Ta thấy:

$sinx + cosx = sqrt2.sin(x + dfracpi4) in <- sqrt2; sqrt2> Rightarrow sinx + cosx > -2$Do đó:$(1) Leftrightarrow sinx = dfrac12 Rightarrow left<eginarrayl dfracpi6 + 2kpi\x = dfrac5pi6 + 2kpiendarray ight. ,, (k in Z)$

Hãy giúp mọi fan biết câu trả lời này vắt nào?

star

starstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstarstar
5
starstarstarstarstar
4 vote
GửiHủy
Chưa tất cả nhómTrả lời3451

Cảm ơn

4470

Chúc mừng anh :)

Đăng nhập nhằm hỏi bỏ ra tiết
XEM GIẢI BÀI TẬP SGK TOÁN 11 - TẠI ĐÂY

Bạn mong mỏi hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Sự kiện

Bạn ao ước hỏi điều gì?

Đặt câu hỏi

Lý do report vi phạm?

Gửi yêu ước Hủy

Cơ quan chủ quản: doanh nghiệp Cổ phần technology Giáo dục Thành Phát

Tải ứng dụng

Trụ sở: Tầng 7, Tòa nhà Intracom, trằn Thái Tông, cầu Giấy, Hà Nội.

Xem thêm: Giáo Án Tiếng Việt Công Nghệ Lớp 1, Giáo Án Tiếng Việt Lớp 1 Công Nghệ Giáo Dục


Giấy phép thiết lập cấu hình mạng làng hội trên mạng số 331/GP-BTTTT vày Bộ tin tức và Truyền thông.