Sách Bài Tập Toán Lớp 9

     

Bài 3, 4, 5, 6, 7, 8 trang 103 SBT Toán 9 Tập 1

Bài 3 trang 103 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 1: Hãy tính x cùng y trong những hình sau:

*

Lời giải:

a. Hình a:

Theo định lí Pi-ta-go, ta có:

y2 = 72 + 92 ⇒ y =

*

Theo hệ thức contact giữa đường cao với cạnh vào tam giác vuông, ta có:

x.y = 7.9 ⇒ x =

*

b. Hình b:

Theo hệ thức contact giữa mặt đường cao và hình chiếu, ta có:

52 = x.x = x2 ⇒ x = 5

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông với hình chiếu, ta có:

y2 = x.(x + x) = 5.(5 + 5) = 50 ⇒ y = √50 = 5√2

Bài 4 trang 103 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Hãy tính x với y trong các hình sau:

*

Lời giải:

a. Hình a:

Theo hệ thức tương tác giữa con đường cao cùng hình chiếu, ta có:

32 = 2.x ⇒ x =

*
= 4,5

Theo hệ thức tương tác giữa cạnh góc vuông cùng hình chiếu, ta có:

y2 = x.(x + 2) = 4,5.(4,5 + 2) = 29,25 ⇒ y = √29,25

b. Hình b:

Ta có:

*
= 4.5 = 20

Theo định lí Pi-ta-go, ta có:

y2 = BC2 = AB2 + AC2 = 152 + 202 = 625

Suy ra: y = √625 = 25

Theo hệ thức contact giữa con đường cao và cạnh trong tam giác vuông, ta có:

x.y = 15.20 ⇒ x =

*
= 12

Bài 5 trang 103 Sách bài bác tập Toán 9 Tập 1: cho tam giác ABC vuông trên A, con đường cao AH. Giải bài xích toán trong những trường hòa hợp sau:

a. đến AH = 16, bảo hành = 25.

Bạn đang xem: Sách bài tập toán lớp 9



Xem thêm: Văn Kiện Quan Trọng Nhất Của Liên Hợp Quốc Là

Tính AB, AC, BC, CH

b. đến AB = 12, bảo hành = 6. Tính AH, AC, BC, CH

Lời giải:

*

a. Theo hệ thức contact giữa đường cao và hình chiếu, ta có: AH2 = BH.CH

⇒ CH =

*

BC = bảo hành + CH = 25 + 10,24 = 35,24

Theo hệ thức contact giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

AB2 = BH.BC ⇒ AB =

*

≈ 29,68

AC2 = HC.BC

⇒ AC =

*
≈ 18,99

b. Theo hệ thức tương tác giữa cạnh góc vuông với hình chiếu, ta có:

AB2 = BH.BC ⇒ BC =

*
= 24

CH = BC – bảo hành = 24 – 6 = 18

Theo hệ thức liên hệ giữa các cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

AC2 = HC.BC ⇒ AC =

*
≈ 20,78

Theo hệ thức contact giữa mặt đường cao và hình chiếu cạnh góc vuông, ta có:

AH2 = HB.BC ⇒ AH =

*

Bài 6 trang 103 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: mang đến tam giác vuông với những cạnh góc vuông bao gồm độ lâu năm là 5 và 7, kẻ đường cao ứng với cạnh huyền. Hãy tính mặt đường cao này và những đoạn thẳng mà lại nó chia ra trên cạnh huyền.

Lời giải:

*

Giả sử tam giác ABC bao gồm

*
, AB = 5, AC = 7

Theo định lí Pi-ta-go, ta có:

BC2 = AB2 + AC2

⇒ BC =

*

Theo hệ thức tương tác giữa mặt đường cao cùng cạnh vào tam giác vuông, ta có:

AH.BC = AB.AC ⇒ AH =

*

Theo hệ thức tương tác giữa cạnh góc vuông với hình chiếu của nó, ta có:

AB2 = BH.BC ⇒ bh =

*

CH = BC – bảo hành =

*

Bài 7 trang 103 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Đường cao của một tam giác vuông phân chia cạnh huyền thành hai tuyến đường thẳng tất cả độ nhiều năm là 3 với 4. Hãy tính các cạnh góc vuông của tam giác này.

Xem thêm: Bài Soạn Bài: Sau Phút Chia Ly, Sau Phút Chia Li

*

Lời giải:

Giả sử tam giác ABC gồm góc BAC = 90o, AH ⊥ BC, bảo hành = 3, CH = 4

Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu, ta có:

AB2 = BH.BC = 3.(3 + 4) = 3.7 = 21 ⇒ AB = √21

AC2 = CH.BC = 4.(3 + 4) = 4.7 = 28 ⇒ AC = √28 = 2√7

Bài 8 trang 103 Sách bài tập Toán 9 Tập 1: Cạnh huyển của một tam giác vuông to hơn một cạnh góc vuông là một trong cm với tổng của hai cạnh góc vuông lớn hơn cạnh huyển là 4cm. Hãy tính các cạnh của tam giác vuông này.