Giải Bài Tập Toán Hình 10

     


*

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học bài 2 trang 9: Hãy khám nghiệm các đặc điểm của phép cộng trên hình 1.8.

Bạn đang xem: Giải bài tập toán hình 10

*

Lời giải

*

Trả lời thắc mắc Toán 10 Hình học bài bác 2 trang 10: Vẽ hình bình hành ABCD. Hãy nhận xét về độ nhiều năm và hướng của hai vectơ AB→ và CD→.

Lời giải

*

Về độ dài: nhì vectơ AB→ và CD→ có thuộc độ dài

Về hướng: nhì vectơ AB→ và CD→ có phía ngược nhau.

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học bài 2 trang 10: Cho AB→ + BC→ = 0→. Hãy hội chứng tỏ BC→ là vectơ đối của AB→.

Lời giải

*

Trả lời câu hỏi Toán 10 Hình học bài bác 2 trang 11: Hãy giải thích vì sao hiệu của nhì vectơ OB→ và OA→ là vectơ AB→.

Lời giải

*

Bài 1 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho đoạn thẳng AB với điểm M nằm trong lòng A và B sao cho AM > MB. Vẽ những vector

*

Lời giải:

*

– bên trên đoạn MA, mang điểm C sao cho:

*

(Vì MA > MB nên C trực thuộc đoạn AM).

– Ta có:

*

Bài 2 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Cho hình bình hành ABCD với điểm M tùy ý. Chứng minh rằng

*

Lời giải:

*

Vì ABCD là hình bình hành nên

*

Bài 3 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Chứng minh rằng so với tứ giác ABCD bất kỳ ta luôn có:

*

Lời giải:

*

a) Ta có:

*

b) Ta có:

*

Từ (1) với (2) suy ra:

*

Bài 4 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Cho tam giác ABC. Bên phía ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành: ABIJ, BCPQ, CARS. Minh chứng rằng

*

Lời giải:

*

Ta có:

*

Do đó:

*

Bài 5 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Cho tam giác đầy đủ ABC cạnh bởi a. Tính độ dài của các vectơ

*

Lời giải:

*

Ta có:

*

Gọi I là giao điểm của AC với BD.

Xem thêm: Tại Sao Nói Tiền Tệ Là Hàng Hóa Đặc Biệt, Chứng Minh, Câu 4: Vì Sao Tiền Là Hàng Hóa Đặc Biệt

Dễ thấy ABCD là hình thoi bắt buộc I là trung điểm BD với vuông tại I.

*

Bài 6 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Cho hình bình hành ABCD bao gồm tâm O. Chứng minh rằng:

*

Lời giải:

(Áp dụng qui tắc tính tổng, hiệu của hai vectơ để đổi khác đến đpcm)

a)

*

b)

*

c)

*

d)

*

Bài 7 (trang 12 SGK Hình học 10): Cho vectơ a, b là hai vectơ không giống vectơ 0. Bao giờ có đẳng thức

*

Lời giải:

*

a) Giả sử vẽ hình bình hành ABCD có những kích thước:

*

b) Tương tự phần a) ta có:

*

Khi đó hình bình hành ABCD là hình chữ nhật.

*

Bài 8 (trang 12 SGK Hình học 10): So sánh độ dài, phương và hướng của hai vectơ a và b.

*

Lời giải:

*

Vậy nhì vectơ a và b là nhị vector thuộc phương, gồm cùng độ phệ và trái hướng nhau. (đpcm)

Bài 9 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Chứng minh rằng

khi còn chỉ khi trung điểm của hai đoạn thẳng AD và BC trùng nhau.

Lời giải:

– Chiều thuận: Nếu

=> AB // CD cùng AB = CD

=> ABCD là hình bình hành. Khi ấy AD và BC có trung điểm trùng nhau.

– Chiều nghịch: trường hợp trung điểm AD và BC trùng nhau => tứ giác ABCD là hình bình hành

Do đó:

Bài 10 (trang 12 SGK Hình học tập 10): Cho bố lực

*

cùng tác động vào một trong những vật tại điểm M cùng vật đứng yên. Cho biết thêm cường độ của nhì lực F1, F2 đều là 100N và ∠AMB = 60o. Tìm độ mạnh và vị trí hướng của lực F3.

Xem thêm: Các Dạng Câu So Sánh Với " As As Là So Sánh Gì, Có Dùng So Sánh Nhất Với As

Lời giải:

*

Vẽ hai tia MA, MB làm thế nào cho ∠AMB = 60o. Tự điểm M vẽ tia đối MC của tia MD làm thế nào cho MC = MD.