Giải Bài Tập Hàm Số Bậc Hai Lớp 10

     

Bài tập tổng hòa hợp về hàm số bậc hai chọn lọc, bao gồm lời giải

Với bài bác tập tổng phù hợp về hàm số bậc hai chọn lọc, có lời giải Toán lớp 10 tổng hợp 10 bài bác tập gồm lời giải cụ thể sẽ giúp học sinh ôn tập, biết phương pháp làm dạng bài xích tập hàm số bậc nhì từ đó đạt điểm cao trong bài xích thi môn Toán lớp 10.

Bạn đang xem: Giải bài tập hàm số bậc hai lớp 10

*

Bài 1: xác minh phương trình của Parabol (P): y = x2 + bx + c (P) trong số trường thích hợp sau:

a) (P) đi qua điểm A(1;0) với B (-2; -6)

b) (P) gồm đỉnh I(1; 4)

c) (P) giảm trục tung trên điểm tất cả tung độ bởi 3 và có đỉnh S(-2; -1).

Bài 2: Lập bảng đổi thay thiên với vẽ vật dụng thị các hàm số sau

a) y = x2 - 3x + 2

b) y = -2x2 + 4x

Bài 3: mang đến hàm số y = -x2 - 2x + 2

a) Lập bảng biến hóa thiên và vẽ trang bị thị những hàm số trên

b) kiếm tìm m chứa đồ thị hàm số trên giảm đường trực tiếp y = m tại nhị điểm phân biệt

c) sử dụng đồ thị, hãy nêu những khoảng trên đó hàm số chỉ nhận quý hiếm âm

d) sử dụng đồ thị, hãy tìm giá chỉ trị to nhất, nhỏ nhất của hàm số đã đến trên <-3; 1>

Bài 4: Vẽ đồ vật thị của hàm số sau:

a) y = -x2 - 2|x| + 3

b)

*

Bài 5: Tìm giá bán trị lớn số 1 và bé dại nhất của hàm số y = x4 - 4x2 - 1 bên trên <-1; 2>

Bài 6: cho những số x, y thoả mãn: x2 + y2 = 1 + xy. Chứng minh rằng

1/9 ≤ x4 + y4 - x2y2 ≤ 3/2

*

Đáp án và lí giải giải

Bài 1:

a) bởi vì (P) đi qua A, B nên

*

Vậy (P): y = x2 + 3x - 4 .

b) vày (P) bao gồm đỉnh I(1; 4) nên:

*

Vậy (P): y = x2 - 2x + 5.

c) (P) cắt Oy trên điểm gồm tung độ bởi 3 suy ra c = 3

(P) tất cả đỉnh S (-2; -1) suy ra:

*

Vậy (P): y = x2 + 4x + 3.

Bài 2.

a) Ta có:

*

Bảng phát triển thành thiên

*

Suy ra thứ thị hàm số y = x2 - 3x + 2 tất cả đỉnh là I(3/2; -1/4), đi qua các điểm A(2; 0); B (1; 0), C(0; 2).

Đồ thị hàm số nhận mặt đường thẳng x = 3/2 làm trục đối xứng cùng hướng bề lõm lên trên.

*

b) Ta có

*

Bảng biến chuyển thiên

*

Suy ra vật dụng thị hàm số y = -2x2 + 4x tất cả đỉnh là I(1; 2), đi qua các điểm O(0; 0), B (2; 0).

Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = 1 làm cho trục đối xứng và hướng bề lõm xuống dưới.

Xem thêm: Hướng Dẫn Cài Đặt Flash Player Cho Điện Thoại Android, Vietfun Chatroom!

*

Bài 3:

a) Ta có:

*

Bảng biến chuyển thiên

*

Suy ra trang bị thị hàm số y = -x2 - 2x + 3 tất cả đỉnh là I(-1; 4), đi qua các điểm A(1; 0), B (-3; 0).

Đồ thị hàm số nhận con đường thẳng x = -1 làm trục đối xứng với hướng bề lõm xuống dưới.

*

b) Đường trực tiếp y = m song song hoặc trùng cùng với trục hoành bởi đó phụ thuộc đồ thị ta có

Với m 2 - 2x + 3 giảm nhau tại hai điểm phân biệt.

c) Hàm số nhận cực hiếm dương ứng với phần đồ thị nằm hoàn toàn trên trục hoành

Do đó hàm số chỉ nhận quý giá âm khi còn chỉ khi x ∈ (-∞; -2) ∪ (1; +∞).

d) phụ thuộc vào bảng biến thiên, ta có:

*

Bài 4: a) y = -x2 - 2|x| + 3

*

a) Vẽ đồ dùng thị hàm số (P): y = -x2 - 2x + 3 bao gồm đỉnh I (-1; - 4), trục đối xứng x = -1, đi qua các điểm A(1; 0), B (-3; 0). Bề lõm hướng xuống dưới.

Khi kia (P1 ) là thiết bị thị hàm số y = -x2 - 2|x| + 3 là gồm phần hông phải trục tung của (P) với phần mang đối xứng của chính nó qua trục tung.

*

b) điện thoại tư vấn (P2 ) là phần đồ gia dụng thị của (P) nằm trong trục hoành và lấy đối xứng của phần nằm dưới trục hoành qua trục Ox.

Xem thêm: Thông Tin Cụ Thể Về K2Mno4 Màu Gì, Thông Tin Cụ Thể Về K2Mno4 (Kali Manganat)

Vậy đồ thị hàm số

*

gồm phần viền đồ thị bên cần đường thẳng x = 1 của (P2 ) cùng phần thiết bị thị bên trái đường thẳng x = 1 của (P1 ).