Đề Thi Hk1 Toán 7 2020-2021

     

Giải chi tiết đề thi học kì 1 môn toán lớp 7 năm 2020 - 2021 q.1 với giải pháp giải nhanh và chăm chú quan trọng


Câu 1: (3,0 điểm) triển khai các phép tính sau:

a) (frac94 + frac34:left( frac23 - frac59 ight))

b) (frac2^15.9^46^6.8^3)

c) (sqrt left( - 5 ight)^2 - left( 2020^0 ight)^2021 - left| - frac12 ight|)

Câu 2: (2,0 điểm) search x, biết:

a) (frac23 - left( frac34 + x ight) = sqrt frac19 )

b) (left| x - frac34 ight| - 0,5 = 7)

Câu 3: (1,0 điểm) hưởng trọn ứng Hội thi vẽ tranh chủ thể “Thực hiện nếp sống thanh lịch đô thị, tầm thường tay xây đắp đô thị thông minh” của Trung tâm văn hóa truyền thống Quận 1, một trường Trung học tập cơ sở đã nhận được 216 bức tranh của bốn khối 6, 7, 8, 9. Biết rằng số bức tranh của các khối 6, 7, 8, 9 thứu tự tỉ lệ với 4; 6; 7; 10. Hỏi từng khối đã gửi thâm nhập hội thi bao nhiêu bức tranh vẽ?

Câu 4: (1,0 điểm) Theo ban lãnh đạo Tổng khảo sát dân số và nhà ở năm 2019 tp.hcm công bố, số lượng dân sinh của thành phố hồ chí minh năm 2019 là 8 993 082 người, tỉ lệ tăng số lượng dân sinh bình quân mỗi năm của tp.hcm khoảng 2,28%.

Bạn đang xem: đề thi hk1 toán 7 2020-2021

a) Tính dân số của tp.hcm vào năm 2020 (làm tròn đến chữ số hàng đối chọi vị)

b) Biết diện tích s của tp.hồ chí minh là 2095 km2. Tính tỷ lệ dân số (người/km2) ở tp hcm năm 2019 (làm tròn mang lại chữ số hàng đối kháng vị)

Mật độ dân số (người / km2) = số lượng dân số ( người) : diện tích lãnh thổ (km2)

Câu 5: (3,0 điểm) cho tam giác ABC vuông tại A gồm (widehat ABC = 60^0)

a) Tính số đo góc BCA

b) Tia phân giác của góc ABC giảm AC trên D. Trên cạnh BC rước điểm E sao cho BE=BA.

Chứng minh (Delta ADB = Delta EDB) và (DE ot BC).


c) trên tia bố lấy điểm M sao cho BM = BC. Tía điểm E, D, M có thẳng hàng giỏi không? giải thích câu trả lời của em.

Xem thêm: Vì Sao Nguồn Điện Thường Được Nối Hình Sao Nguồn Điện Thường Được Nối Hình Sao?

 

LỜI GIẢI bỏ ra TIẾT

Câu 1:

a)

 (eginarraylfrac94 + frac34:left( frac23 - frac59 ight) = frac94 + frac34:left( frac69 - frac59 ight)\ = frac94 + frac34:frac19 = frac94 + frac274\ = 4endarray)

b)

(eginarraylfrac2^15.9^46^6.8^3 = frac2^15.left( 3^2 ight)^4left( 2.3 ight)^6.left( 2^3 ight)^3\ = frac2^15.3^82^6.3^6.2^9 = frac2^15.3^82^15.3^6\ = 3^2 = 9endarray)

c)

(eginarraylsqrt left( - 5 ight)^2 - left( 2020^0 ight)^2021 - left| - frac12 ight|\ = sqrt 25 - 1^2021 - frac12\ = 5 - 1 - frac12\ = 4 - frac12\ = frac72endarray)


Câu 2:

a)

 (eginarraylfrac23 - left( frac34 + x ight) = sqrt frac19 \ Rightarrow frac23 - left( frac34 + x ight) = frac13\ Rightarrow frac34 + x = frac23 - frac13\ Rightarrow frac34 + x = frac13\ Rightarrow x = frac13 - frac34\ Rightarrow x = frac - 512endarray)

Vậy (x = frac - 512)

b)

(eginarraylleft| x - frac34 ight| - 0,5 = 7\ Rightarrow left| x - frac34 ight| - frac12 = 7\ Rightarrow left| x - frac34 ight| = 7 + frac12\ Rightarrow left| x - frac34 ight| = frac152\ Rightarrow left< eginarray*20cx - frac34 = frac152\x - frac34 = - frac152endarray ight.\ Rightarrow left< eginarray*20cx = frac152 + frac34\y = frac - 152 + frac34endarray ight.\ Rightarrow left< eginarray*20cx = frac334\x = frac - 274endarray ight.endarray)


Vậy (x in left frac334;,frac - 274 ight\)

Câu 3:

Gọi số tranh ảnh vẽ các khối 6, 7, 8, 9 sẽ gửi thâm nhập hội thi thứu tự là x, y, z, t ((x,,y,,z,,t in mathbbN^*))

Do tổng số bức ảnh của 4 khối đang gửi là 216 nên:

(x + y + z + t = 216,left( 1 ight))

Do số bức tranh của các khối 6, 7, 8, 9 theo thứ tự tỉ lệ với 4; 6; 7; 10 nên:

(fracx4 = fracy6 = fracz7 = fract10,left( 2 ight))

Từ (1) cùng (2) ta có: (fracx4 = fracy6 = fracz7 = fract10,) cùng (x + y + z + t = 216,)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số đều nhau ta có:

(fracx4 = fracy6 = fracz7 = fract10, = fracx + y + z + t4 + 6 + 7 + 10 = frac21627 = 8)

+) (fracx4 = 8 Rightarrow x = 8.4 = 32)

+) (fracy6 = 8 Rightarrow y = 8.6 = 48)


+) (fracz7 = 8 Rightarrow z = 8.7 = 56)

+) (fract10 = 8 Rightarrow t = 8.10 = 80)

Vậy những khối 6, 7, 8, 9 vẫn gửi thâm nhập hội thi là: 32; 48; 56; 80 bức tranh.

Câu 4:

a) từ năm 2019 đến năm 2020 dân số của tp hcm tăng là:

8 993 082 . 2,28:100 = 205 042 (người)

Dân số của thành phố hồ chí minh vào năm 2020 là:

8 993 082+ 205 042 = 9 918 124 (người)

Vậy dân sinh của tp hcm vào năm 2020 là 9 918 124 người

b) mật độ dân số ở tp.hồ chí minh năm 2019 là:

8 993 082:2095 = 4293 (người / km2)

Câu 5:

Xét tam giác ABC có:

(eginarraylwidehat ABC + widehat BAC + widehat BCA = 180^0\60^0 + 90^0 + widehat BCA = 180^0\widehat BCA = 180^0 - 60^0 - 90^0\widehat BCA = 30^0endarray)

Vậy (widehat BCA = 30^0).

Xem thêm: "Chồn Chân Mỏi Gối Chùn Chân Là Gì, Mỏi Gối Chồn Chân

b)

Xét (Delta ADB) cùng (Delta EDB) có:


BA=BE (gt)

(widehat EBD = widehat ABD) (Do BD là phân giác của (widehat ABC) )

BD chung

( Rightarrow Delta ADB = Delta EDB) (c.g.c)

( Rightarrow widehat DEB = widehat DAB = 90^0) (2 góc tương ứng)

Vậy (DE ot BC)

c) E, D, M gồm thẳng hàng.

 Do BD là phân giác của (widehat ABC) nên:

 (widehat EBD = fracwidehat ABC2 = frac60^02 = 30^0)

Xét tam giác DEB vuông trên E nên:

(widehat EDB = 90^0 - widehat DBE = 90^0 - 30^0 = 60^0)

( Rightarrow widehat EDB = widehat ADB = 60^0) (2 góc tương ứng)

Ta có: BC=BM cùng BA=BE

 mà BC= BE+EC và BM= BA+AM

Suy ra EC=AM

Xét (Delta EDC) với (Delta ADM) có:

EC=AM

(widehat MAD = widehat CED = 90^0)

AD=DE (do (Delta ADB = Delta EDB))

(Delta EDC = Delta ADM) (c.g.c)

( Rightarrow widehat MDA = widehat CDE)(2 góc tương ứng) (3)

Mặt khác: Xét tam giác DCE vuông trên E có:

(widehat CDE = 90^0 - 30^0 = 60^0) (4)

Từ (3) cùng (4) suy ra (widehat MAD = 60^0)

Ta có: (widehat EDB + widehat ADB + widehat ADM = 60^0 + 60^0 + 60^0 = 180^0)