Đại cương về phương trình

     

§1. ĐẠI CƯƠNG VỀ PHƯƠNG TRÌNHKIẾN THỨC CĂN BẢNPhương trình một ẩnPhương trình ẩn X là mệnh để cất biến gồm dạng:f(x) = g(x)(1)trong đó f(x) với g(x) là các biểu thức của X. Ta call f(x) là vế trái, g(x) là vế bắt buộc của phương trình (1).Nếu bao gồm số thực x0 làm thế nào cho f(x0) = g(x0) là mệnh đề đúng thì x0 được gọi là một trong những nghiệm của phương trình (1).Giải phương trình (1) là tìm tất cả các nghiệm của nó (nghĩa là tlm tập nghiệm). Nếu như phương trình không tồn tại nghiêm như thế nào cả thì ta nói phương, trình vô nghiệm (hoặc nói tập nghiêm của chính nó là rỗng).Phương trình tương đươngHai phương trình được call là tương đương khi chúng tất cả cùng tập nghiệm.Phép thay đổi tương đươngNếu tiến hành các phép biến đổi sau trên đây trên một phương trình mà không làm biến hóa điều kiện của chính nó thì ta được một phương trình new tương đương.Cộng xuất xắc trừ hai vế với cùng một số trong những hoặc một biểu thức;Nhân hoặc chia hai vế với cùng một trong những khác 0 hoặc với 1 biểu thức luôn luôn có giá trị khác 0.Phương trình hệ quảNếu đông đảo nghiệm của phương trình f(x) = g(x) đầy đủ là nghiệm của phương trình f,(x) = gì(x) thì phương trình f,(x) = g,(x) được call là phương trình hệ quả của phương trình f(x) = g(x).Ta viết: f(x) = g(x) =>f,(x) = g,(x).PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẢI TẬPCho hai phương trình: 3x = 2 cùng 2x = 3.Cộng những vế tương xứng của nhị phương trinh đã cho. HỏiPhương trình nhận được có tương tự với một trong các hai phương trình đã mang đến hay không?Phương trình đó có phải là phương trình hệ trái của một trong những hai phương trình đã mang lại hay không?ỐịiảíCộng các vế tương ứng của nhị phương trình đã mang lại ta được 5x = 5., b) Phương trình 5x = 5 ko tương cùng với phương trình nào trong nhị phương trình đã mang lại và cũng không là hệ quả của một trong hai phương trình đó.Cho hai phương trình: 4x = 5 và 3x = 4Nhân các vê" tương xứng của nhị phương trình vẫn cho. HỏiPhương trinh nhận được có tương tự với một trong các hai phương trinh đã mang lại hay không?Phương trình đố có phải là phương trinh hệ quả của 1 trong các hai phương trình đã cho hay không?ốỳẨiNhân ta được phương trình: 12x2 = 20Phương trình 12x2 = đôi mươi không tương tự với một trong các hai phương trình đã cho.Phương trình 12x2 = trăng tròn không là hệ quả của 1 trong các hai phương trình đã cho.Giải các phương trình a) 73-X + X = 73-X + 1;b) X + 7x -2 = 72-X + 2 ;ỵ 2Q -4= = -=S==;d) X2 - 7l-X = 7x-2 + 3 .7x -1 7x -1éỹiảiĐiều kiện: 3-x>0x 0Điểu kiện: ị_ X = 2<2-x>0X = 2 thỏa phương trình đề nghị s = (2).Điều kiện X > 1X299„ Tx = 3 (nhận),= ■ X = 9 ,,7x -1 7x -1|_x = -3 (loại)Vậy s = (3).,,fl - X > 0 íx 0 I x > 2Vậy s = 0.4. Giải các phương trinh a) X + 1 + —~^ = "—:b) 2x +3 _ 3x , X-1-X-1:d)2x2 - X - 372X-3= 72x-3 .Ốịiảia) Điều kiện: X -3Ta có: X + 1 +x + 5 X2 + 4x + 5 x + 5 X + 3 X + 3 X = 0 (nhận)X = -3 (loại do vi phạm điều kiện) X + 3x = 0 =>Vậy s = (01.b) Điều kiện X * 1.3 3x 2x2 - 2x + 3 3xTa có: 2x + =- —ỹ= ——-X — 1 X - 1X - 1X - 12x2 - 5x + 3 = 0 (x - l)(2x - 3) = 0 Vậy s =c) Điều kiện X > 2X2 - 4x - 27x - 2 X2 - 5x = 0 Vậy s = (51.d) Điều kiện: X >2x - X - 3X = 1 (loại)X = — (nhận)= 7x - 2 2x2 -4x-2 = x- 2X = 0 (loại do phạm luật điều kiện) X = 5 (nhận)72x-32x2 - 3x = 0 x(2x - 3) = 0Vậy s = 0.c. BÀI TẬP LÀM THÊMGiải những phương trình:} 7x-2^2 "c) X - 72-X = 5 - 72-X .Giải các phương trình sau: a) 7x-3 = 77x-1;= 72x - 3 2x2 - x- 3 = 2x-3X = 0 (loại)x = I (loại)b) 7x + 1 = 2 - x;b) (x2 - 6x + 5) 7x-3 = 0;c) |x + 1|= 2 —X.


Bạn đang xem: đại cương về phương trình

Các bài học tiếp theo


Các bài học trước




Xem thêm: Chí Anh Sinh Năm Bao Nhiêu, 3 Người Phụ Nữ Tài Sắc Trong Đời Chí Anh

Tham Khảo Thêm




Xem thêm: Sạc Điện Thoại Bao Nhiêu Vôn, Hướng Dẫn Cách Sạc Đúng Cách

Giải bài bác Tập Toán 10 Đại Số

Chương I. Mệnh đề, tập hợpChương II. Hàm số số 1 và bậc haiChương III. Phương trình, hệ phương trìnhChương IV. Bất đẳng thức, bất phương trìnhChương V. Thống kêChương VI. Cung cùng góc lượng giác, cách làm lượng giác

cameraminhtan.vn

Tài liệu giáo dục đào tạo cho học sinh và thầy giáo tham khảo, giúp các em học tập tốt, cung ứng giải bài xích tập toán học, đồ vật lý, hóa học, sinh học, giờ đồng hồ anh, lịch sử, địa lý, soạn bài bác ngữ văn.