Công Thức Tính Tổng Dãy Số

     

Số số hạng = (Số hạng lớn nhất của hàng – số hạng nhỏ bé nhất của dãy): khoảng cách giữa nhị số hạng tiếp tục trong dãy + 1

Ví dụ: từ số 1,2,3…45 gồm số số hạng là: (45-1):1 + 1 = 45 (số)

Bước 3: Tính tổng của hàng theo công thức:

Tổng = (Số hạng lớn nhất của hàng + số hạng bé nhất của dãy) x số số hạng bao gồm trong hàng : 2

Ví dụ rút ra công thức:


Tính A = 1.2 + 2.3 + 3.4+….+n(n + 1)

Ta có: 

3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3+…+n(n + 1).3

= 1.2.(3 – 0) + 2.3.(4 – 1) + 3.4.(5 – 2)+….+n(n + 1)<(n + 2) – (n + 1)>

= 1.2.3 + 2.3.4 – 1.2.3 + 3.4.5 – 2.3.4+….+n(n + 1)(n + 2) – (n – 1)n(n + 1)

= n(n + 1)(n + 2)

*
phương pháp tính tổng hàng số không biện pháp đều" width="315">
*
cách tính tổng dãy số không bí quyết đều (ảnh 2)" width="678">

Cùng Top lời giải tìm hiểu cụ thể hơn về dãy số không giải pháp đều nhé!

1. Thế nào là bài toán tính tổng một dãy số?

Với bài toán tính tổng một dãy số, đề bài bác thường cho một dãy gồm nhiều số hạng. Tuy nhiên, trước mỗi số hạng không duy nhất định nên là lốt cộng, mà rất có thể là vết trừ hoặc bao gồm cả dấu cùng và lốt trừ.

Bạn đang xem: Công thức tính tổng dãy số

2. Phương pháp làm vấn đề tính tổng một hàng số

Điền thêm số hạng vào sau, thân hoặc trước một dãy số

Trước hết ta cần khẳng định lại quy dụng cụ của dãy số:

+ từng số hạng (kể tự số hạng máy 2) ngay số hạng đứng trước nó cộng (hoặc trừ) với một số trong những tự nhiên a.

+ mỗi số hạng (kể từ số hạng đồ vật 2) bằng số hạng đứng trước nó nhân (hoặc chia) với một vài tự nhiên q không giống 0.

+ mỗi số hạng (kể tự số hạng máy 3) bởi tổng 2 số hạng đứng lập tức trước nó.

+ từng số hạng (kể từ bỏ số hạng thứ 4) bằng tổng của số hạng đứng trước nó cộng với số thoải mái và tự nhiên d rồi cộng với số vật dụng tự của số hạng ấy.

+ Số hạng đứng sau bằng số hạng đứng trước nhân cùng với số thứ tự của nó.

+ mỗi số hạng (kể tự số hạng sản phẩm 2) trở đi đều bằng a lần số ngay tắp lự trước nó.

Xem thêm: Điều Chế Muối Mohr Là Gì - Điều Chế Và Tinh Chế Muối Mohr

+ từng số hạng (kể từ bỏ số hạng đồ vật 2) trở đi, mỗi số ngay lập tức sau bằng a lần số tức khắc trước nó cộng (trừ ) n (n khác 0).

3. Cách làm tính tổng dãy số biện pháp đều

Bước 1: khẳng định quy hình thức của hàng số.

Bước 2: Tính số số hạng gồm trong dãy.

Số số hạng = (Số hạng lớn số 1 của dãy – số hạng bé nhỏ nhất của dãy): khoảng cách giữa nhị số hạng tiếp tục trong dãy + 1

Ví dụ: từ bỏ số 1,2,3…45 có số số hạng là: (45-1):1 + 1 = 45 (số)

Bước 3: Tính tổng của hàng theo công thức:

Tổng = (Số hạng lớn nhất của hàng + số hạng bé bỏng nhất của dãy) x số số hạng gồm trong dãy : 2

Ví dụ:

Tính tổng: 1 + 4 + 7 + 10 + 13 + 16 + 19, …, 94 + 97 + 100.

Bước 1: Ta nhận thấy quy luật pháp của hàng số: hàng số giải pháp đều, có khoảng cách giữa 2 số hạng tiếp tục là 3 solo vị.

Xem thêm: 7 Bài Văn Mẫu Thuyết Minh Về Cây Bút Bi Lớp 9, 7 Bài Văn Mẫu Thuyết Minh Về Cây Bút Bi

Bước 2: Tính số số hạng gồm trong dãy.

(100 – 1) : 3 + 1 = 34 (số hạng)

Bước 3:

Tổng dãy số = (100 + 1) x 34 : 2 = 1717

4. Bài bác tập

Bài 1: Tính tổng của hàng số: 1, 5, 9, 13, 17, …. (có 80 số hạng)

Nhận xét: Đây là hàng số bí quyết đều, hai số tiếp tục cách nhau 4 đối kháng vị

Lời giải:

Số cuối của hàng số gồm 80 số là: 1 + (80 - 1) x 4 = 317

Tổng của hàng số là: (317 + 1) x 80 : 2 = 12720

Bài 2: Tỉnh tổng của dãy tiên phong hàng đầu + 2 + 3 + … + 98 + 99

Nhận xét: Đây là hàng số gồm những số tự nhiên liên tục cách nhau 1 đối kháng vị

Lời giải:

Số số hạng của hàng là: (99 - 1) : 1 + 1= 99 (số)

Tổng của hàng số là: (99 + 1) x 99 : 2 = 4950

Bài 3: Tính tổng A = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + …+ 98 x 99 + 99 x 100

Nhận xét:

Ta thấy 1 x 2 = 2, 2 x 3 = 6, 3 x 4 = 12,… đây không phải là dãy số phương pháp đều

Lời giải:

3 x A = 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 3 + 3 x 4 x 3 + … + 98 x 99 x 3 + 99 x 100 x 3

= 1 x 2 x (3 - 0) + 2 x 3 x (4 - 1) + 3 x 4 x (5 - 2) + … + 98 x 99 x (100 - 97) + 99 x 100 x (101 - 98)

= 1 x 2 x 3 – 1 x 2 x 0 + 2 x 3 x 4 – 1 x 2 x 3 + 3 x 4 x 5 – 2 x 3 x 4 + … + 98 x 99 x 100 – 97 x 98 x 99 + 99 x 100 x 101 – 98 x 99 x 100