Diện tích hình thang

     
Công thức tính diện tích s hình thang: thường, vuông, cânCách tính diện tích hình thangCÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANGCông Thức Tính độ cao Hình Thang, Đáy Lớn, Đáy bé dại Hình Thang

Công thức tính diện tích hình thang: thường, vuông, cân

Công thức tính chu vi hình thang: thường, vuông, cân

Hình thang là 1 tứ giác lồi tất cả hai cạnh tuy nhiên song cơ mà ta gặp khá những trong cuộc sống đời thường hằng ngày. Hai cạnh song song của hình thang được call là những cạnh đáy, các cạnh sót lại gọi là cạnh bên. Nếu việc tính chu vi hình thang thì khá dễ dàng nhớ, chỉ dễ dàng là cùng tổng 4 cạnh thì công thức tính diện tích hình thang lại nặng nề ghi nhớ rộng một chút.

Bạn đang xem: Diện tích hình thang

Có 3 loại hình thang thường gặp mặt là:

Hình thang thườngHình thang vuôngHình thang cân

Công thức tính diện tích s hình thang

*

Khái niệm: Hình thang là một trong những tứ giác lồi tất cả hai cạnh đáy tuy nhiên song, 2 cạnh còn lại được call là hai cạnh bên.

Có hình thang ABCD với độ lâu năm đáy AB là a, lòng CD là b và độ cao h.

*

Công thức tính diện tích hình thang: trung bình cùng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy.

*

Trong đó:

S là diện tích s hình thang.a với b là độ lâu năm 2 cạnh đáy.h là chiều cao hạ trường đoản cú cạnh lòng a xuống b hoặc trái lại (khoảng bí quyết giữa 2 cạnh đáy).

Còn có bài bác thơ về tính diện tích hình thang khá dễ nhớ như sau:

Muốn tính diện tích hình thang

Đáy khủng đáy nhỏ dại ta đem cùng vào

Cộng vào nhân với chiều cao

Chia đôi mang nửa thế nào thì cũng ra

Ví dụ:

Một hình thang có độ cao = 4cm, đáy nhỏ xíu a = 5cm, đáy bự b = 12cm. Diện tích s hình thang trên?

*

Áp dụng bí quyết S = h x ((a +b)/2) = 4 x ((5+12)/2)= 34 (cm).

Còn có bài xích thơ về tính diện tích s hình thang khá dễ dàng nhớ như sau:

Muốn tính diện tích hình thang

Đáy phệ đáy bé dại ta đem cộng vào

Cộng vào nhân với chiều cao

Chia đôi rước nửa thế nào cũng ra.

Cách tính diện tích hình thang vuông

*

Hình thang vuông là hình thang tất cả một góc vuông. Lân cận vuông góc với hai lòng cũng chính là chiều cao h của hình thang.

*

Công thức chung tính diện tích hình thang vuông giống như như hình thang thường: trung bình cộng 2 cạnh đáy nhân với chiều cao giữa 2 đáy, tuy nhiên chiều cao ở đây chính là ở bên cạnh vuông góc đối với cả 2 đáy.

*

Trong đó:

S là diện tích hình thang.a với b là độ dài 2 cạnh đáy.h là độ dài bên cạnh vuông góc với 2 đáy.

Một hình thang vuông ABHD bao gồm độ nhiều năm đáy nhỏ nhắn đáy lớn lần lượt là 8cm, 12cm. Trong số ấy có cạnh AH = 8cm. Hãy tính diện tích hình thang vuông đó.

*

Áp dụng công thức: S = h x ((a + b)/2) = 8 x ((8 + 12)/ 2) = 80cm.

Cách tính diện tích s hình thang cân

*

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. 2 bên cạnh của hình thang cân bằng nhau cùng không tuy vậy song với nhau.

*

Ngoài việc áp dụng công thức như tính hình thang bình thường, bạn cũng có thể chia nhỏ tuổi hình thang cân nặng ra để tính diện tích s từng phần rồi cộng lại cùng với nhau.

*

Giả dụ, hình thang cân nặng ABCD bao gồm 2 bên cạnh AD với BC bởi nhau. Đường cao AH với BK, hình thang sẽ được chia ra thành 1 hình chữ nhật ABKH cùng 2 hình tam giác là ADH và BCK. Áp dụng cách làm tính diện tích hình chữ nhật mang đến ABHK và ăn mặc tích tam giác mang lại ADH cùng BCK sau đó cộng tất cả diện tích để tìm diện tích s hình thang ABCD.

Cụ thể cố này:

*
*

Ví dụ: S = h x ((a + b)/2) = 8 x ((8+16)/2) = 96cm.

S = 2 x S.ACH + S.ABHF = 2 x 50% x 8 x 4 + 8 x 8 = 96cm.

Tính độ nhiều năm cạnh lòng hình thang

Khi biết diện tích, độ cao và độ dài 1 cạnh đáy, chúng ta cũng có thể tính được độ dài cạnh còn lại như sau:

AB= 2 x (SABCD/h) - CD

Tính diện tích hình thang khi biết 4 cạnh

*
*
Ta bao gồm công thức như sau:

*

Trong đó:

+ a,b: thứu tự là độ dài 2 cạnh đáy.

Xem thêm: Bộ Đề Thi Violympic Toán Lớp 1 Năm 2022, Giải Toán Lớp 1 Trên Mạng

+ c,d: thứu tự là đội dài 2 cạnh bên.

Thực tế nếu vấn đề đưa ra thắc mắc cách tính 4 cạnh của hình thang lúc biết 4 cạnh thì sẽ không có đáp án đúng chuẩn vì chỉ biết 4 cạnh thì có không ít trường phù hợp xay ra và ăn diện tích cũng khác nhau, các bạn cũng có thể hình dung ví dụ như hình thang tiếp sau đây có 4 cạnh 4 5 6 9 rất có thể vẽ 3 dạng hình khác biệt với diện tích khác nhau.

*

Tuy nhiên nếu câu hỏi cho thêm vài ba dữ kiện ví như tính diện tích hình thang lúc biết độ lâu năm 4 cạnh và gồm nõi rõ cạnh đáy là cạnh làm sao thì rất có thể tính được diện tích s hình thang, ví dụ chúng ta có các cạnh đấy Q P, trong những số đó cạnh đáy P dài ra hơn và 2 ở bên cạnh R cùng S.

*

Thì có thể áp dụng cách làm tính diện tích hình thang như sau:

*

Ngoài ra vào trường hợp tính diện tích hình thang khi biết những cạnh các bạn cũng có thể tách ra thành 2 tam giác cùng 1 hình chữ nhật hoặc kẻ thêm mặt đường giao giữa 2 kề bên và vận dụng công thức Heron tính diện tích tam giác và suy ra được diện tích s hình thang. Bí quyết trên cũng rất được hình thành từ biện pháp này.

Công thức heron tính diện tích tam giác

Gọi S là diện tích và độ dài 3 cạnh tam giác thứu tự là a, b cùng c

*

Công thức Heron còn rất có thể được viết lại bằng

*

Lưu Ý lúc Giải những Bài Tập Về Tính diện tích Hình Thang

Trong quá trình giải toán, nhiều bậc phụ huynh, nhiều bạn học sinh băn khoăn không biết “hình thang hoàn toàn có thể tích tốt không? cách làm tính thể tích hình thang cân nỗ lực nào?“. Với thắc mắc này, các các bạn sẽ không thể tìm được đáp án trả lời vì hình thang là nhiều giác trong hình học phẳng, không rất có thể tích như hình không gian.

– Ở hình học cung cấp 2, các bạn học sinh sẽ tiếp tục được tiếp cận với các dạng toán về hình thang. Tuy nhiên, các bài tập bây giờ không chỉ đơn giản và dễ dàng là tính chu vi, diện tích s mà yên cầu sự tứ duy sâu, kết hợp các đặc thù về góc (tổng 2 góc kề 1 đáy trong hình thang bằng180°),tính chất các cạnh bên, đặc thù về đường trung bình của hình thang,… mặc dù nhiên, ở cấp cho tiểu học, các bạn chỉ buộc phải nắm được các công thức tính diện tích hình thang kể trên là đã có thể giải được đa số các câu hỏi trong chương trình học của mình rồi.

Bài tập hình thang, diện tích hình thang

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 15cm2, AB = 5cm. Cho E nằm trên phố thẳng DC với C nằm trong lòng D và E cùng độ dài DE = 7cm. Tính diện tích s hình ABED.

*

Giải:

Theo đề bài xích đưa ra, ta có bên cạnh đó sau:

ABCD là hình chữ nhật, E nằm ở DC đề nghị AB // DE, góc ADC = 90 độ

=> ABED là hình thang vuông

Tính cạnh AD = SABCD : AB = 15 : 5 = 3cm

Do đó, diện tích s hình thang vuông ABED = AD . (AB + DE) : 2 = 3 . ( 5 + 7) : 2 = 18cm2

Ví dụ cho 1 hình thang bao gồm chiều nhiều năm cạnh a= 20cm, cạnh b= 14cm và chiều cao nối từ bỏ đỉnh hình tháng xuống lòng là 12cm. Hỏi diện tích s hình thang là bao nhiêu?

*

Cách giải: gồm a= 20 cm, b = 14cm, h=25cm. Hỏi S=?

Dựa theo phương pháp tính diện tích s hình thang, ta có:

S = h x (a +b/2) hoặc 50% (a+b) x h

S = 12 x ((20 + 14)/2) hoặc 1/2 x (20+14) x 25

S = 1/2 x 34 x 25 = 425 cm.

Như vậy phụ thuộc công thức tính diện tích s hình thang, chúng ta có thể tìm ra diện tích hình thang bằng 425 cm.

Cho hình chữ nhật ABCD có diện tích là 15cm2, AB = 5cm. Mang lại E nằm trên đường thẳng DC với C nằm giữa D với E cùng độ dài DE = 7. Tính diện tích hình ABED.

Giải:

Theo đề bài đưa ra, ta có dường như sau:ABCD là hình chữ nhật, E nằm tại DC đề nghị AB // DE, góc ADC = 90 độ

=> ABED là hình thang vuôngTính cạnh AD =SABCD : AB = 15 : 5 = 3cmDo đó, diện tích hình thang vuông ABED = AD . (AB + DE) : 2 = 3 . ( 5 + 7) : 2 = 18cm2

Bài toán: Có hình thang ABCD tất cả đáy nhỏ dại AB = 5 cm, đáy lớn DC dài gấp hai đáy nhỏ. độ cao của hình thang AH = 6 cm. Tính diện tích s hình thang.

*
Cách tính diện tích hình thang

Kiến thức về hình thang khá thông dụng với chúng ta học sinh cấp cho 1. Để ôn lại các bài toán liên quan tới tính diện tích s hình thang, mời các bạn theo dõi những thông tin cùng ví dụ minh họa ngay bên dưới đây.

Trước hết ta nên định nghĩa hình thang là gì? Hình thang là tứ giác lồi tất cả 2 cặp cạnh đối diện tuy vậy song với nhau và đó là 2 cạnh đáy, 2 cạnh đối diện còn lại là 2 cạnh bên. Các đặc thù khác của hình thang gồm những: 2 góc kề bao gồm tổng bởi 360 độ, đường thẳng nối trung điểm của 2 ở bên cạnh được hotline là con đường trung bình của hình thang.

Các loại hình thang gồm: Hình thang vuông (hình thang có 1 góc vuông), hình thang cân nặng (hình thang có 2 cạnh kề bằng nhau), hình thang vuông cân nặng (chính là hình chữ nhật).

CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG

Công thức tính diện tích hình thang:S = 1⁄2 h (a + b)(Diện tích hình thang bởi một nửa tích của tổng 2 đáy và chiều cao ứng cùng với 2 cạnh đáy, đối chọi vị diện tích là mét vuông).

Giải ưng ý công thức:

S: diện tích s hình thang

a, b: Độ lâu năm 2 đáy của hình thang

h: Độ dài con đường cao

Để dễ dàng nhớ phương pháp tính diện tích s hình thang, chúng ta cũng có thể học trực thuộc lòng khổ thơ sau:

Muốn tính diện tích hình thang

Đáy lớn, đáy bé dại ta có cộng vào

Rồi đem nhân với đường cao

Chia đôi hiệu quả thế nào cũng ra.

Dưới đây là ví dụ minh họa khiến cho bạn áp dụng cách làm tính diện tích hình thang.

Xem thêm: Hướng Dẫn Sử Dụng Phần Mềm Photo Pos Pro Để Chỉnh Sửa Ảnh Miễn Phí

Bài toán:Có hình thang ABCD có đáy nhỏ dại AB = 5 cm, đáy mập DC dài gấp rất nhiều lần đáy nhỏ. độ cao của hình thang AH = 6 cm. Tính diện tích s hình thang.