Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

     

Đường tròn ngoại tiếp tam giác là 1 trong dạng toán cơ bản thường chạm chán trong đề thi tuyển chọn sinh vào lớp 10 môn Toán. Tài liệu được cameraminhtan.vn soạn và giới thiệu tới chúng ta học sinh thuộc quý thầy cô tham khảo. Văn bản tài liệu vẫn giúp các bạn học sinh học giỏi môn Toán lớp 9 công dụng hơn. Mời các bạn tham khảo.

Bạn đang xem: Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác

Công thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp

Cho tam giác ABC bao gồm AB = c, AC = b, BC = a, R là bán kính đường tròn nước ngoài tiếp tam giác ABC, S là diện tích s tam giác ABC

Cách 1: Sử dụng công thức diện tích s tam giác

*


Cách 2: Sử dụng định lí Sin vào tam giác

Ta có:

*

Cách 3: tính chất của tam giác vuông

- trọng điểm đường tròn nước ngoài tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền, vị đó nửa đường kính đường tròn nước ngoài tiếp tam giác vuông chính bởi nửa độ nhiều năm cạnh huyền.

Cách 4: thực hiện hệ tọa độ

- search tọa độ trung tâm O của mặt đường tròn nước ngoài tiếp tam giác ABC

- tra cứu tọa độ 1 trong ba đỉnh A, B, C (nếu chưa có)

- Tính khoảng cách từ trung khu O tới một trong những ba đỉnh A, B, C, đây đó là bán kính buộc phải tìm: R = OA = OB = OC

Bài tập tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác


Bài 1: cho hình thang vuông ABCD bao gồm

*
, BC = 2AD = 2a. Hotline H là hình chiếu vuông góc của B lên AC, M là trung điểm của HC. Tìm trung tâm và bán kính của con đường tròn nước ngoài tiếp tam giác BDM.


Hướng dẫn giải


Gọi N là trung điểm của bảo hành thì MN là đường trung bình của tam giác HBC => MN ⊥ AB

Mặt khác bh ⊥ AM

=> N là trực tâm của tam giác ABM

=> AN ⊥ BM

Do

*
=> MN //= AD

Nên ADMN là hình bình hành => AN // DM

Từ đó ta có: DM ⊥ MB hay tam giác DBM vuông trên M nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DBM là trung điểm O của BD

Ta có:

*

Bài 2: cho tam giác ABC vuông trên A, Ab = 5cm, AC = 12cm. Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Xem thêm: Tiểu Sử Chu Văn An: Tiểu Sử, Cuộc Đời Với Sự Đóng Góp Cho Giáo Dục Nước Nhà

Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD tất cả AB = 12cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D thuộc nằm bên trên một đường tròn. Tính bán kính đường tròn đó.

Bài 4: Cho hình vuông ACBD. Gọi M, N thứu tự là trung điểm của AB cùng BC. điện thoại tư vấn E là giao điểm của AM cùng DN

a) Tính số đo góc CEN

b) chứng tỏ 4 điểm A, D, E, M thuộc thuộc 1 đường tròn.

Xem thêm: Giáo Án Điện Tử Lớp 3 Môn Toán Lớp 3, Giáo Án Điện Tử Môn Toán Lớp 3

c) xác minh tâm con đường tròn ngoại tiếp trải qua ba điểm B, D, E,.

------------------------------------------

Hy vọng tài liệu Cách tính chào bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác Toán 9 sẽ giúp đỡ ích cho các bạn học sinh học ráng chắc những cách thay đổi biểu thức cất căn đồng thời học tốt môn Toán lớp 9. Chúc chúng ta học tốt, mời chúng ta tham khảo!