Chuyên Đề Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình Lớp 8 Nâng Cao

     

Dưới đây là Chuyên đề Giải bài bác toán bằng phương pháp lập phương trình Toán 8. Giúp các em ôn tập nuốm vững các kiến thức, các dạng bài xích tập để sẵn sàng cho kỳ thi chuẩn bị đến. Các em xem và tải về làm việc dưới.

Bạn đang xem: Chuyên đề giải bài toán bằng cách lập phương trình lớp 8 nâng cao

Chuyên đề

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I. Kiến thức và kỹ năng cần nhớ

1. Giải pháp giải toán

Các cách giải toán bằng phương pháp lập phương trình:

Bước 1: Lập phương trình

+ chọn ẩn số và đặt điều kiện phù hợp cho ẩn số.

+ Biểu diễn các đại lượng không biết khác theo ẩn và những đại lượng đang biết.

+ Lập phương trình biểu lộ mối tình dục giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình

Bước 3: Trả lời

Kiểm tra xem trong số nghiệm của phương trình, nghiệm làm sao thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm như thế nào không, rồi kết luận.

2. Chú ý về lựa chọn ẩn với điều kiện thích hợp của ẩn

Thông thường thì việc hỏi về đại lượng gì thì lựa chọn ẩnlà đại lượng đó.

Về điều kiện thích hợp của ẩn

+ ví như x biểu lộ một chữ số thì 0 ≤ x ≤ 9, x ∈ N

+ giả dụ x bộc lộ tuổi, sản phẩm, người thì x nguyên dương.

+ ví như x bộc lộ vận tốc của chuyển động thì x > 0.

Ví dụ 1: Tìm nhì số nguyên liên tiếp, biết rằng gấp đôi số bé dại cộng 3 lần số lớn bởi – 87.

Hướng dẫn:

Gọi x là số nhỏ dại trong nhì số nguyên phải tìm; x ∈ Z.

⇒ x + 1 là số thứ hai yêu cầu tìm.

Theo đưa thiết, ta có 2 lần số nhỏ dại cộng 3 lần số lớn bằng – 87

Khi đó ta có: 2x + 3( x + 1 ) = – 87

⇔ 2x + 3x + 3 = – 87 ⇔ 5x = – 90 ⇔ x = – 18.

So sánh với đk x = – 18 thỏa mãn.

Vậy: Số thứ nhất cần search là – 18, số thứ hai là – 17.

Ví dụ 2: Một đội người công nhân sửa một đoạn đường trong 3 ngày. Ngày đầu tiên đội sửa được 1/3 đoạn đường, ngày thiết bị hai team sửa được một đoạn đường bằng 4/3 đoạn được thiết kế được trong thời gian ngày thứ nhất, ngày thứ ba đội sửa 80m còn lại. Tính chiều dài đoạn đường mà đội phải sửa.

Hướng dẫn:

Gọi x ( m ) là độ dài đoạn đường đội người công nhân đó phải sửa; x > 80.

+ Ngày trước tiên đội kia sửa được x/3 ( m ) đường.

+ Ngày sản phẩm công nghệ hai đội đó sửa được 4/3.x/3 = (4x)/9 ( m ) đường

+ Ngày thứ cha đội đó sửa được x – x/3 – (4x)/9 = (2x)/9 ( m )

Theo đưa thiết ngày thứ ba đội đó sửa được 80m

Khi đó ta tất cả (2x)/9 = 80 ⇔ x = 80:2/9 = 360 ( m ).

Vậy độ dài quãng đường đề nghị sửa là 360 m.

3. Một trong những dạng toán hay gặp

Dạng 1: Loại tra cứu số bao gồm hai hoặc tía chữ số

Số bao gồm hai chữ số tất cả dạng: xy− = 10x + y. Điều kiện: x,y ∈ N, 0 0.

⇒ t + 3 ( h ) là thời gian kể từ lúc xe sút đi cho lúc xe pháo hơi xua kịp.

+ Quãng đường xe đạp đi được là s1 = 20( t + 3 ) km.

+ Quãng con đường xe tương đối đi được là s2 = 50t km.

Vì hai xe lên đường tại điểm A yêu cầu khi gặp nhau s1 = s2.

Khi đó ta có: 20( t + 3 ) = 50t ⇔ 50t – 20t = 60 ⇔ 30t = 60 ⇔ t = 2( h ) (thỏa mãn)

Vậy xe khá chạy được 2 tiếng đồng hồ thì theo kịp xe đạp.

Ví dụ 4: Chu vi một vườn hình chữ nhật bằng 60m, hiệu độ lâu năm của chiều dài với chiều rộng là 20m. Search độ dài những cạnh của hình chữ nhật.

Hướng dẫn:

Gọi x ( m ) là độ dài chiều rộng lớn của hình chữ nhật; x > 0.

⇒ x + đôi mươi ( m ) là độ lâu năm chiều dài của hình chữ nhật.

Theo giả thiết ta tất cả chu vi hình chữ nhật bằng 60 m.

Khi kia ta có p = 2( x + x + trăng tròn ) = 60 ⇔ 2x + đôi mươi = 30 ⇔ 2x = 10 ⇔ x = 5.

Do đó: Chiều rộng lớn hình chữ nhật là 5m.

Chiều nhiều năm hình chữ nhật là 25m.

II. Bài xích tập từ bỏ luyện

1. Bài xích tập trắc nghiệm

Bài 1: Mẹ hơn bé 24 tuổi. Sau hai năm nữa thì tuổi bà mẹ gấp 3 lần tuổi con. Tuổi của con bây giờ là:

A. 5. B.

Xem thêm: Đề Cương Ôn Tập Học Kì 2 Lớp 6, Đề Thi Học Kì 2

 10.

C. 15. D. 20.

Hướng dẫn giải

Gọi số tuổi của con bây giờ là x (Tuổi) (x ∈ N)

→ số tuổi của bà mẹ là x + 24 (Tuổi)

Theo bài xích ra ta có: 3(x + 2) = x + 24 + 2

⇔ 3x + 6 = x + 26

⇔ 2x – 20 = 0

⇔ x = 10

Vậy hiện tại tuổi của bé là 10 tuổi.

Chọn giải đáp B.

Bài 2: Tìm nhì số tự nhiên chẵn thường xuyên biết biết tích của bọn chúng là 24 là:

A. 2;4 B. 4;6

C. 6;8 D. 8;10

Hướng dẫn giải

Gọi 2 số chẵn liên tiếp cần tìm kiếm là x; x + 2 (x phân chia hết 2; x ∈ N)

Theo bài ra ta có: x(x + 2) = 24 ⇔ x2 + 2x – 24 = 0

⇔ (x – 4)(x + 6) = 0 ⇔ x = 4 (Do x + 6 > 0 ∀ x ∈ N)

Vậy hai số phải tìm là 4; 6.

Bài 3: Một hình chữ nhật tất cả chiều dài hơn chiều rộng lớn 3cm. Chu vi hình chữ nhật là 100cm. Chiều rộng hình chữ nhật là:

A. 23,5cm B. 47cm

C. 100cm D. 3cm

Hướng dẫn giải

Gọi chiều rộng lớn hình chữ nhật là x(cm) (x > 0)

→ Chiều nhiều năm hình chữ nhật là x + 3(cm)

Do chu vi hình chữ nhật là 100cm đề xuất ta có:

2< x + (x + 3) > = 100 ⇔ 2x + 3 = 50 ⇔ x = 23,5

Vậy chiều rộng lớn hình chữ nhật là 23,5cm

Chọn đáp án A.

Bài 4: Một xe đạp điện khởi hành trường đoản cú điểm A, chạy với tốc độ 15 km/h. Sau đó 6 giờ, một xe hơi xua đuổi theo với tốc độ 60 km/h. Hỏi xe hơi chạy vào bao thọ thì theo kịp xe đạp?

A. 1h B. 2h

C. 3h D. 4h

Hướng dẫn giải

Gọi t ( h ) là thời hạn từ thời gian xe hơi chạy cho lúc đuổi kịp xe đạp; t > 0.

⇒ t + 6 ( h ) là thời gian kể từ khi xe đánh đấm đi mang lại lúc xe pháo hơi đuổi kịp.

+ Quãng đường xe đạp điện đi được là s1 = 15( t + 6 ) km.

+ Quãng mặt đường xe tương đối đi được là s2 = 60t km.

Vì nhì xe phát xuất tại điểm A phải khi gặp nhau s1 = s2.

Khi đó ta có: 15(t + 6) = 60t ⇔ 60t – 15t = 90 ⇔ t = 2(h) (thỏa mãn)

Vậy xe khá chạy được 2 tiếng thì đuổi kịp xe đạp.

Chọn lời giải B.

Bài 5: Một fan đi trường đoản cú A đến B. Trong nửa quãng đường đầu người đó đi với gia tốc 20km/h phần đường còn sót lại đi với vận tốc 30km/h. Tốc độ trung bình của tín đồ đó khi đi tự A mang đến B là:

A. 20km/h B. 20km/h

C. 25km/h D. 30km/h

Hướng dẫn giải

Gọi gia tốc trung bình của người đó là: x(km/h)

Gọi độ nhiều năm nửa quãng đường AB là: a(km)

Khi đó ta có:

+ thời hạn đi nửa quãng con đường đầu là: a/20(h)

+ thời gian đi nửa quãng đường sau là: a/30(h)

→ thời gian đi cả quãng mặt đường AB là:

Do đó ta có:

*

*

Vậy tốc độ cần tìm kiếm là 24km/h

Chọn câu trả lời B.

2. Bài tập từ bỏ luận

Bài 1: Hai lớp A cùng B của một ngôi trường trung học tổ chức cho học sinh tham gia 1 trong các buổi meeting. Người ta cẩn thận số học viên mà một học viên lớp A thủ thỉ với học sinh lớp B thì thấy rằng: các bạn Khiêm thì thầm với 5 bạn, bạn Long rỉ tai với 6 bạn, chúng ta Tùng thì thầm với 7 bạn,…và đến bạn Hải là nói chuyện đối với cả lớp B. Tính số học sinh lớp B biết 2 lớp có tổng số 80 học sinh.

Xem thêm: 1 Khối Gạch Xây Bao Nhiêu Viên Gạch, 1 Khối Gạch Xây Được Bao Nhiêu M2

Hướng dẫn:

Hy vọng tư liệu này để giúp đỡ các em học sinh ôn tập xuất sắc và đạt kết quả cao trong học tập tập.

chuyên đề Phép nhân các đa thức Toán 8 chuyên đề đặc thù cơ phiên bản của phân thức Toán 8

​Chúc những em học hành tốt!