CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC BẰNG PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP

     

Bạn sẽ xem video cách thức quy nạp – minh chứng bất đẳng thức – Toán 11|Thầy Nguyễn Công chính được dạy vì giáo viên online nổi tiếng

3 cách HACK điểm trên cao cách 1: thừa nhận miễn phí khóa học Chiến lược học xuất sắc (lớp 12) | những lớp không giống cách 2: Xem bài giảng tại cameraminhtan.vn cách 3: Làm bài bác tập cùng thi online tại Tuhoc365.vn
*

Đánh giá:

Tips: Để học tác dụng bài giảng: phương pháp quy nạp – chứng minh bất đẳng thức – Toán 11|Thầy Nguyễn Công Chính chúng ta hãy tập trung với dừng đoạn phim để làm bài tập minh họa nhé. Chúc các bạn học tốt tại cameraminhtan.vn

Khi sử dụng cách thức quy hấp thụ để chứng minh mệnh đề chứa trở nên (Pleft( n ight)) đúng với đa số số thoải mái và tự nhiên $n ge p$ ((p) là một số tự nhiên), ta thực hiện hai bước:

( ullet ) cách 1, kiểm tra mệnh đề (Pleft( n ight)) đúng với (n = p.)

( ullet ) cách 2, giả thiết mệnh đề (Pleft( n ight)) đúng cùng với số tự nhiên ngẫu nhiên (n = k ge p) cùng phải chứng tỏ rằng nó cũng giống với (n = k + 1.)

Trong hai bước trên:

a. (dfracnleft( 3n + 1 ight)2)b. (dfracnleft( 3n – 1 ight)2)c. (dfracnleft( 3n + 2 ight)2)d. (dfrac3n^22)

Đối với bài bác toán chứng minh (Pleft( n ight)) đúng với đa số (n ge p) cùng với (p) là số thoải mái và tự nhiên cho trước thì ở bước 1 ta cần minh chứng mệnh đề đúng với:

Phương pháp giải

“/lop-11/chi-tiet-ly-thuyet-phuong-phap-quy-nap-toan-hoc-5af3eae81261631175a05cfe.html

#c1″>Sử dụng lý thuyết cách thức quy hấp thụ toán học tập

Đáp án đưa ra tiết:

Đối với bài bác toán chứng minh (Pleft( n ight)) đúng với tất cả (n ge p) cùng với (p) là số tự nhiên cho trước thì:

– cách 1: chứng minh (Pleft( n ight)) đúng với (n = p).Bạn đã xem: chứng minh bất đẳng thức bằng cách thức quy nạp

– bước 2: với (k ge p) là một vài nguyên dương tùy ý, giả sử (Pleft( n ight)) đúng cùng với (n = k), chứng minh (Pleft( n ight)) cũng đúng vào khi (n = k + 1).

Bạn đang xem: Chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp quy nạp

Từ triết lý trên ta thấy cả hai bước trên hầu hết đúng.

Đáp án đề nghị chọn là: c

Phương pháp giải

Thử một giá bán trị bất kì của $n$ thỏa mãn nhu cầu $n$ là số nguyên dương và dự đoán kết quả.

Chứng minh công dụng vừa dự đoán là đúng bằng phương pháp quy nạp toán học.

Đáp án đưa ra tiết:

Gọi $S_n=2+5+8+ldots +left( 3n-1 ight)$

Với $n = 1$ ta có: (S_1 = 2) , ta nhiều loại được các đáp án B, C và D.

Xem thêm: Trả Lời Thế Nào Cho Câu " Hi There Là Gì ? Cách Trả Lời Người Nói Câu Hi There

Ta chứng minh $S_n=2+5+8+ldots +left( 3n-1 ight)=dfracnleft( 3n+1 ight)2,,,left( * ight)$ đúng với đa số số nguyên dương $n$ bằng cách thức quy nạp toán học.

Giả sử (*) đúng cho $n = k (k ge 1)$, tức là $S_k=2+5+8+ldots +left( 3k-1 ight)=dfrackleft( 3k+1 ight)2$

Ta cần chứng tỏ (*) đúng cho $n = k + 1$, có nghĩa là cần minh chứng $S_k+1=2+5+8+ldots +left( 3left( k+1 ight)-1 ight)=dfracleft( k+1 ight)left( 3left( k+1 ight)+1 ight)2=dfracleft( k+1 ight)left( 3k+4 ight)2$

Ta có: $eginalign & S_k+1=2+5+8+ldots +left( 3left( k+1 ight)-1 ight)=2+5+8+ldots +left( 3k-1 ight)+left( 3k+2 ight) \ & =dfrackleft( 3k+1 ight)2+3k+2=dfrac3k^2+k+6k+42=dfracleft( k+1 ight)left( 3k+4 ight)2 \endalign$

Do kia (*) đúng đến $n = k + 1$ .

Vậy $S_n=2+5+8+ldots +left( 3n-1 ight)=dfracnleft( 3n+1 ight)2$ đúng với đa số số nguyên dương $n$.

Đáp án buộc phải chọn là: a

Đáp án câu 3

d

Phương pháp giải

“/lop-11/chi-tiet-ly-thuyet-phuong-phap-quy-nap-toan-hoc-5af3eae81261631175a05cfe.html

#c1″>Sử dụng để ý về cách thức quy hấp thụ toán học tập

Đáp án đưa ra tiết:

Đối với bài toán minh chứng (Pleft( n ight)) đúng với mọi (n ge p) với (p) là số tự nhiên cho trước thì:

– bước 1: chứng tỏ (Pleft( n ight)) đúng cùng với (n = p).

Xem thêm: Hướng dẫn tìm nguồn sỉ giày sneaker rep 1:1

Từ đó ta thấy, ở bước trước tiên ta cần minh chứng mệnh đề đúng cùng với (n = p) chứ chưa hẳn (n = 1).

Đáp án nên chọn là: d

Chúc mừng các bạn đã ngừng bài học: cách thức quy nạp – chứng minh bất đẳng thức – Toán 11|Thầy Nguyễn Công chính