CHO BA SỐ THỰC ABC > 0 THỎA MÃN A + B + C = 2013 CHỨNG MINH

     
tất cả Lớp 12 Lớp 11 Lớp 10 Lớp 9 Lớp 8 Lớp 7 Lớp 6 Lớp 5 Lớp 4 Lớp 3 Lớp 2 Lớp 1


Bạn đang xem: Cho ba số thực abc > 0 thỏa mãn a + b + c = 2013 chứng minh

*

*

*

Mình biết phương pháp làm nè! ghi nhớ tich nha

Ta có: x-y-z=0 suy ra:

a = b + c (1)

b = a - c (2)

-c = b - a (3)

A=(1-c/a)(1-a/b)(1+b/a)

suy ra: A= (a-c/a)(b-a/b)(a+b/c)

Thay (1) (2) (3) ta có:

(b/a)(-c/b)(a/c)=(b*-c*a)/(a*b*c)

=(dfrac-abcabc)


a:b=b:c=c:a=>a/b=b/c=c/a=a+b+c/b+c+a=1

suy ra: a/b=1 suy ra: a=b

b/c=1 =>b=c

suy ra: a=b=c

suy ra: a^2.b^2.c^1930:b^1935=1.1.1:1=1


a:b=b:c=c:a

hay (fracab=fracbc=fracca)

đặt (fracab=fracbc=fracca=k)

(Rightarrow)a = bk ; b = ông chồng ; c = ak

(Rightarrow)abc = abck3

(Rightarrow)k3 = 1 

(Rightarrow)k = 1

Từ đó suy ra : a = b = c


Ta co(fracab)=(fracbc)=(fracca)

Ap dung tinh chat day cac ti so bang nhau ta co

(fracab)=(fracbc)=(fracca)=(fraca+b+cb+c+a)=1

(Rightarrow)(heptegincasesa=b\b=c\c=aendcases)(Rightarrow)a=b=c(dpcm)


đề tất cả sai ko bn đầu kia bao gồm d thì yêu cầu + d/a nữa chứ nhỉ nhằm a=b=c=d

(=>dfracab=dfracbc=dfraccd=dfracda=dfraca+b+c+db+c+d+a=1)(t/c dãy tỉ số bởi nhau)

(=>a=b=c=d)


Ta tất cả a:b=3:5=> (fraca3=fracb5left(1 ight))

Lại tất cả b:c=1:2=>(fracb1=fracc2=>fracb5=fracc10left(2 ight))

Từ (1) cùng (2) => (fraca3=fracb5=fracc10=fraca+b+c3+5+10=frac18018=10)

=> (heptegincasesa=30\b=50\c=100endcases)


a : b = 3 : 5 

=> a = (frac35b)

b : c = 1 ; 2 

=> c = (2b)

Mà a + b + c = 180

=> (frac35b)+ b + 2b = 180

=> (left(frac35+1+2 ight)b=180)

=> (frac185b=180)

=> (b=50)

=> a = (frac35b=frac35.50=30)

c = 2b = 2 . 50 = 100

Vậy a = 30 ; b = 50 ; c = 100


Bài 1: cho a:b=9:4 và b:c=5:3. Search tỉ số (a-b):(b-c)

Bài 2: Cho (a+b):(b+c):(c+a)=6:7:8 và a+b+c=14. Hãy tìm c

 


a:b=2:5; b:c=4:3=>(fraca2=fracb5;fracb4=fracc3Rightarrowfraca8=fracb20=fracc15)

Đặt (k=fraca8=fracb20=fracc15Rightarrow k^2=fraca.b8.20=fracc^2225)

Áp dụng đặc thù dãy tỉ số bằng nhau,ta có:

(k^2=fraca.b160=fracc^2225=fraca.b-c^2160-225=frac-10,4-65=0,16)

(Rightarrowleft<eginarraynghiemptk=0,4\k=-0,4endarray ight.)

Với k=0,4=>a=3,2; b=8; c=6=>|a+b+c|=17,2

Với k=-0,4 =>a=-3,2; b=-8; c=-6=>|a+b+c|=17,2

Vậy|a+b+c|=17,2


Đúng 0
bình luận (0)

17,2


Đúng 0


Xem thêm: Mic Test A Microphone With An Intermittent Fault, How To Configure Your Microphone In Windows Xp

comment (0)

Tìm số hữu tỉ a với b sao cho

a) a-b= 2(a+b)= a:b (b không giống 0)

b) a-b= a.b= a:b (b không giống 0)


Lớp 7 Toán
10
0
Gửi diệt

a/ a - b = 2( a+ b)

 a - b = 2a + 2b

a - 2a = 2b + b

-a = 3b

Ta gồm -a = 3b => a = - 3b => a: b = -3b: b = -3 

a - b = 2( a+ b) = - 3

=> a - b = -3 ; 2(a+b) = - 3 => a + b = -3/2 

Quay về dạng tìm nhị số khi biết tổng cùng hiệu 

b/ a - b = a.b => a = ab + b = b (a+1)

Thay a = b(a + 1) vào a- b = a : b ta có

 (a-b=fracbleft(a+1 ight)b=a+1)

=> a - b = a + 1 => a - a - b = 1 => -b = 1 =>b = -1 

Ta có a - b = ab

=> a +1 = -a => 2a = - 1 => a = -1/2 

Vậy b = -1 ; a = -1/2


Đúng 0

comment (0)

b) Ta có: a : b = ab => (fracabb^2) = ab => b2 = 1 => b = 1 hoặc -1 Với b = 1, a + b = a.b => a + 1 = a (vô lí) Với b = - 1, a + b = ab => a -1 = -a => 2a = 1 => a = (frac12) (thỏa mãn) Vậy cặp số hữu tỉ đề nghị tìm là (frac12) và -1


Đúng 0

phản hồi (0)

Ta có: a-b = 2(a+b)

=>a-b=2a+2b

=>-3b=a

=>a/b=-3/b=-3

=>a-b=-3

=>-3b-b=-3

=>-4b=-3

=>b=3/4

Mà -3b=a

=>a=-3.3/4

=>a=-9/4

Thử lại:

-9/4-3/4=-3

2(-9/4 + 3/4)=-3

-9/4 : ba phần tư =-3

Vậy a=-9/4

b=3/4


Đúng 0
bình luận (0)


Xem thêm: Bộ 13 Đề Thi Tiếng Anh Lớp 5 Cuối Kì 1 Lớp 5 Môn Tiếng Anh Mới Nhất

olm.vn hoặc hdtho
cameraminhtan.vn