CÁCH TÍNH SỐ ĐƯỜNG CHÉO CỦA ĐA GIÁC

     
*
phương pháp tính số đường chéo của nhiều giác?" width="77">

+) Để search số cạnh của nhiều giác khi biết số đường chéo, ta dùng cách làm trên.

Bạn đang xem: Cách tính số đường chéo của đa giác

*
cách tính số đường chéo của nhiều giác? (ảnh 2)" width="625">

Cùng đứng đầu lời giải bài viết liên quan về đường chéo của nhiều giác và bài bác tập liên quan nhé:

I. định hướng cần nắm

1. Đa giác

Khi vận dụng vào đa giác, đường chéo là một đoạn thẳng nối hai đỉnh bất kỳ không ngay thức thì kề. Vị vậy, một tứ giác có hai tuyến phố chéo, nối hai cặp đỉnh đối lập nhau. Đối với ngẫu nhiên đa giác lồi nào, toàn bộ các đường chéo cánh đều bên trong đa giác, nhưng đối với đa giác lõm, một trong những đường chéo nằm ngoại trừ đa giác.

*
cách tính số đường chéo cánh của đa giác? (ảnh 3)" width="620">

2. Số miền bởi đường chéo tạo ra

Trong một đa giác lồi, nếu không có ba đường chéo cánh đồng quy nào, thì số vùng mà những đường chéo chia bên phía trong đa giác là

*
phương pháp tính số đường chéo của đa giác? (ảnh 4)" width="417">

Với n=3. 4,... Số vùng tạo nên là

1, 4, 11, 25, 50, 91, 154, 246...

Đây là chuỗi OEIS A006522. 

II. Ví dụ như minh họa


Câu 1: Cho đa giác 8 cạnh, số đường chéo cánh của đa giác đó là:

A. 40

B. 28

C. 20

D. 16

Lời giải:

Số đường chéo cánh của đa giác lồi n cạnh là:

*
phương pháp tính số đường chéo cánh của nhiều giác? (ảnh 5)" width="148">

Câu 2: Một đa giác 7 cạnh thì số đường chéo cánh của đa giác chính là ?

A. 12.

B. 13.

C. 14.

D. Kết quả khác.

Lời giải:

Số đường chéo của nhiều giác n cạnh là (n( n - 3 ))/2.

Xem thêm: Chiếc Lược Ngà Truyện Tranh Đọc Truyện Chiếc Lược Ngà Truyện Tranh Đọc Online

Khi kia số đường chéo của đa giác 7 cạnh là (7( 7 - 3 ))/2 = 14 (đường chéo)

Chọn câu trả lời C.

Câu 3: Một nhiều giác bao gồm số đường chéo cánh bằng số cạnh của đa giác thì nhiều giác gồm số cạnh là?

A. 5.

B. 6.

C. 4.

D. 7.

Lời giải:

*
cách tính số đường chéo của đa giác? (ảnh 6)" width="633">

Câu 4: Số đường chéo xuất phát từ 1 đỉnh của đa giác đôi mươi cạnh là?

A. 15

B. 16

C. 17

D. 18

Lời giải:

Số đường chéo cánh xuất phát từ 1 đỉnh của nhiều giác n cạnh là n – 3

Do đó, Số đường chéo xuất phát từ một đỉnh của nhiều giác trăng tròn cạnh là: trăng tròn – 3 = 17

Chọn lời giải C

Câu 5: Số đường chéo cánh của đa giác 10 cạnh?

A. 50

B. 60

C. 70

D. 80

Lời giải:

Số đường chéo xuất phát từ một đỉnh của đa giác 10 cạnh là: 10 – 3 = 7

Suy ra: số đường chéo cánh của đa giác 10 cạnh là: 7.10 = 70 mặt đường chéo

Chọn câu trả lời B

Câu 6: Cho nhiều giác gần như n cạnh. Biết số đo từng góc bằng 140o. Tìm kiếm n?

A. N = 9

B. N = 8

C. N = 7

D. N = 10

Lời giải:

Tổng số đo các góc của đa giác n cạnh là: 140.n

Mặt khác đa giác n cạnh thì bao gồm tổng số đo những góc của nhiều giác là: (n-2). 180

Suy ra: 140n = (n – 2). 180

⇔ 140n = 180n - 360

⇔ 40n = 360 ⇔ n = 9

Chọn câu trả lời A

Câu 7: Tổng số đường chéo cánh của ngũ giác lồi là:

A. 7

B. 8

C. 5

D. 10

Lời giải:

Số các đường chéo cánh của đa giác lồi 5 cạnh bằng:

*
phương pháp tính số đường chéo cánh của đa giác? (ảnh 7)" width="221">

Đáp án C

Câu 8: Một nhiều giác tất cả 27 con đường chéo. Hỏi đa giác gồm bao nhiêu cạnh?

Lời giải:

*
cách tính số đường chéo của đa giác? (ảnh 8)" width="611">

Câu 9:

Chứng minh rằng số đường chéo của một đa giác lồi n cạnh là n(n−3)/2

Lời giải:

Đa giác lồi n cạnh bao gồm n đỉnh.

Xem thêm: Bài 7 Trang 20 Sgk Hóa 8 Bài Tập Trang 20 Sgk Hóa Học 8, Bài 7 Trang 20 Sgk Hóa Học 8

Chọn 2 điểm bất kì trong các các đỉnh của một đa giác ta được 1 cạnh hoặc 1 đường chéo cánh của đa giác.

⇒Tổng số cạnh cùng đường chéo của đa giác bằng:

*
phương pháp tính số đường chéo cánh của đa giác? (ảnh 9)" width="232">

⇒ số đường chéo cánh của đa giác lồi gồm n cạnh là:

*
cách tính số đường chéo của nhiều giác? (ảnh 10)" width="341">

Câu 10: Tìm số cạnh của một đa giác biết số đường chéo cánh hơn số cạnh là 7.