CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH THANG VUÔNG

     

Hình thang là hình ta gặp rất những trong đời sống hàng ngày. Đây cũng là hình được đề cập đến không hề ít trong toán học do đó kiến thức và kỹ năng về hình thang vẫn là kiến thức cơ bản mà những em đề nghị nắm. Hình thang còn có các dạng đặc trưng như hình thang cân, hình thang vuông… trong bài dưới đây ta đang cùng mày mò về giữa những dạng quan trọng đặc biệt của hình thang sẽ là hình thang vuông.

Bạn đang xem: Cách tính diện tích hình thang vuông


HÌNH THANG VUÔNG

Khái niệm về hình thang vuông

Hình thang vuông là hình thang bao gồm một góc vuông. Hình thang vuông nằm trong số trường hợp đặc biệt quan trọng của hình thang.

Dấu hiệu nhấn biết: hình thang tất cả một góc vuông thì sẽ là hình thang vuông.

*
Hình thang vuông

Công thức tính diện tích của hình thang vuông

Diện tích hình thang vuông bằng một nửa tích của tổng 2 lòng và chiều cao ứng cùng với 2 cạnh đáy, solo vị diện tích là mét vuông hoặc diện tích hình thang vuông bằng tích của đường cao cùng trung bình cộng của 2 đáy

S = 1⁄2 h (a + b)

Trong đó:

S: diện tích hình thanga, b: Độ dài 2 đáy của hình thangh: Độ dài đường cao (chính là cạnh vuông góc cùng với 2 cạnh đáy)

Ví dụ minh họa

Cho hình thang ABCD vuông trên D cùng với cạnh AD dài 10 cm, AB dài 12 cm, DC lâu năm 15 cm. Tính diện tích s hình thang.

Xem thêm: Bài Giảng Tiếng Việt Công Nghệ Lớp 1, Tiếng Việt 1

Lời giải:

Theo bài bác ra ta có:

AB = 12 cm

AD = 10 cm

DC = 15 cm. Đây là kề bên đồng thời là độ cao của hình thang.

Áp dụng ngay phương pháp tính diện tích s hình thang vuông:

S = 1⁄2 h (a + b) = 1⁄2 x AD x (AB+DC) = 1⁄2 x 10 x (12+15) = 135 cm2

Đáp số: 135 cm2

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1: mang đến hình thang ABCD vuông tại A với D, hai đường chéo cánh AC và BD vuong góc với nhau. Biết AB = 18 cm và CD = 32 cm. Lúc đó BD và con đường cao hình thang bằng bao nhiêu centimet ?

Giải:

*

Theo bài bác ra ta có: tam giác BAD đồng dạng với tam giác ADC (đồng dạng theo trường hòa hợp góc – góc) => AD2 = AB. DC = 18. 32 => AD = 24 cm

Theo định lý py–ta go trong tam giác vuông ABD suy ra BD2 = 182 + 242 = 900 => BD = 30 cm

Vậy đáp án kiếm được là 24 cm và 30 cm

Bài tập 2: cho 1 hình thang cân có đường chéo vuông góc với cạnh bên. Biết đáy nhỏ dài 14 cm; đáy lớn dài 50 cm. Tính diện tích hình thang đó.

Giải:

*

Giả sử ABCD là hình thang cân vừa lòng theo yêu cầu đề bài. Hạ mặt đường cao AH, BK xuống BC

Ta tính được DH = (CD – AB) / 2 = 18 cm

HC = CD – DH = 32 cm

Xét tam giác vông ADC ta thấy có :

AH2 = DH. HC = 576 => AH = 24 cm

Như vậy thì diện tích s hình thang ABCD là

SABCD = 768 cm2

Bài tập 3 : mang lại hình thang vuông ABCD (góc A, D là góc vuông) bao gồm AB = 4 cm, DC = 5cm, AD = 3 cm. Nối D với B được hai hình tam giác ABD với BDC

a) Tính diện tích hình tam giác đó

b)Tính tỉ số tỷ lệ của diện tích hình tam giác ABD và ăn mặc tích hình tam giác BDC

Bài tập 4: đến hinhft hang vuông ABCD có AD = 6 cm ; DC = 12 centimet ; AB = 2/3DC

a) Tính diện tích hình thang ABCD

b) lúc kéo dài cạnh bên AD và CB thì 2 lân cận này giảm nhau tại M. Tính độ lâu năm cạnh AM

Giải:

*

a) Độ nhiều năm cạnh AB là:

AB = 2/3 DC = 12 . (2/3) = 8 cm

Diện tích ABCD : (8 + 12) / 2 . 6 = 60 cm

b) Xét tam giác ABC đáy AB cùng DBC đáy CD có độ cao bằng nhau và bằng 6 cm, đáy AB = 2/3 CD => SABC = 2/3SDBC

Xét tiếp nhị tam giác ABC với DBC đáy BC bởi vì SABC = 2/3SDBC => độ cao AK = 2/3 DH

Xét tiếp tam giác AMC và tam giác DMC chung đáy MC mà chiều cao AK = 2/3 DH => SAMC = 2/3SDMC. SDMC to hơn SAMC (12. 6) / 2 = 36 cm2

SAMC = 36 / (3-2). 2 = 72 cm2

Xét tam giác AMC đáy AM, độ cao CD => AM = 72 . 2 / 12 = 12 cm

Bài tập 5: mang đến hình thang vuông ABCD (AB//CD) vuông trên A cùng D. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng tỏ tam giác MAD cân.

Xem thêm: Tư Tưởng Đạo Đức Hồ Chí Minh Liên Hệ Bản Thân, Liên Hệ Bản Thân Về Đạo Đức Cách Mạng

Bài tập 6: Tính diện tích s mảnh khu đất hình thang ABCD vuông trên A, biết AB = 10 cm, CD = 12 centimet và AD = 6 cm

Giải:

Áp dụng bí quyết tính diện tích s hình thang vuông ta có

SABCD = (a + b). H/2 = (AB + CD). AD/2 = (10 + 12). 6/2 = 66 cm2

Bài tập 7: cho hình thang ABCD bao gồm chiều dài những cạnh là AB = 8, cạnh lòng CD = 13, cạnh lòng là 7. Hãy tính diện tích hình thang

Giải:

Áp dụng cách làm tính diện tích s hình thang ta được

SABCD = ((8+ 3) / 2). 7 = 73,5

Bài tập 8: mảnh đất hình hang có đáy to là 38m cùng đáy nhỏ nhắn là 28m. Không ngừng mở rộng hai đáy trở về bên cạnh phải của mảnh đất với đáy to thêm 9m cùng đáy nhỏ nhắn thêm 8m thu được mảnh đất hình thang mới gồm diện tích lớn hơn diện tích mảnh đất hình thang ban đầu là 107,2 m2. Hãy tính diện tích s mảnh khu đất hình thang ban đầu

Giải:

Phần diện tích tăng thêm chính là diện tích của hình thang tất cả đáy lớn bởi 9m với đáy nhỏ xíu là 8m, độ cao bằng với độ cao hình thang ban đầu.

Vậy chiều cao mảnh đất này vẫn là:

h = (107,1 x 2) / (9 + 8) = 12,6m

diện tích mảnh đất nền hình thang lúc đầu là:

S = ((38 + 28) / 2 ) x 12,6 = 415,8m

Bài tập 9: mang lại hình thang vuông có khoảng cách hai đáy là 96 centimet và đáy nhỏ bằng 4/7 đáy lớn. Tính độ nhiều năm hai đáy, biết diện tích s hình thang là 6864 cm2