BÀI TẬP VỀ CỘNG TRỪ ĐA THỨC LỚP 7

     

Cộng trừ đa thức là một trong những kiến thức đặc biệt của công tác đại số lớp 7. Không chỉ có vậy, nó còn là căn nguyên để những em học cao hơn. Vì đó, các em hãy ghi chú bài xích vở ngày hôm nay thật cảnh giác nhé. Sau đây, cameraminhtan.vn đã hướng dẫn những em từng bước một để cùng trừ nhiều thức cùng các phương pháp cụ thể cho từng dạng bài. Hãy theo dõi và quan sát nha!

Mục tiêu bài xích học

Sau lúc học xong xuôi bài học này, các bạn học sinh sẽ cụ được cách tính cộng trừ đa thức cũng như cách thức xử lý từng dạng bài xích tập.

Bạn đang xem: Bài tập về cộng trừ đa thức lớp 7

Lý thuyết

1. Luật lệ cộng, trừ đa thức

Các bước cộng hai nhiều thức

Muốn cùng hai đa thức, các em lần lượt tiến hành theo quá trình sau:

Bước 1: Viết liên tiếp các hạng tử của hai nhiều thức đó với dấu của chúng.Bước 2: nếu như có các đồng tử đồng dạng, các em hãy triển khai thu gọn bọn chúng lại nhé.Các cách trừ hai đa thức

Muốn trừ hai đa thức, những em lần lượt thực hiện theo quá trình sau:

Bước 1: Viết những hạng tử của nhiều thức đầu tiên với các dấu của chúng.Bước 2: Viết tiếp các hạng tử của nhiều thức thiết bị hai với các ngược lại.Bước 3: nếu như có các đồng tử đồng dạng, các em hãy tiến hành thu gọn bọn chúng lại nhé.

2. Các dạng toán thường xuyên gặp

Có 3 dạng toán cùng trừ nhiều thức thường gặp mặt là:

Dạng 1: Tính tổng và hiệu hai đa thức

Ví dụ đề cộng, trừ nhiều thức: Tính 4x3yz – 4xy2z2 – yz(xyz + x3)=?

Hướng dẫn giải:

*
*
*
*

Nếu các em cảm thấy phần kim chỉ nan ở trên dài và nhiều thì hãy tham khảo ngay đoạn phim bài giảng sau đây của thầy Đặng Hoàng Hà. Với cách dạy trực quan, tận tình, giọng nói dễ nghe, ví dụ của thầy, cameraminhtan.vn tin rằng những em sẽ gắng chắc kiến thức và kỹ năng một cách gấp rút và hiệu quả.

Giải SBT Toán 7 Cộng, trừ đa 

Bài 29 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2)

Tính:

a) (x + y) + (x – y) ;

b) (x + y) – (x – y)

Hướng dẫn giải:

a) (x + y) + (x – y) = x + y + x – y = (x + x) + (y – y) = 2x

b) (x + y) – (x – y) = x + y – x + y = (x – x) + (y + y) = 2y

Bài 30 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2)

Tính tổng của đa thức: p. = x2y + x3 – xy2 + 3 với Q = x3 + xy2 – xy – 6.

Hướng dẫn giải:

P + Q = (x2y + x3 – xy2 + 3) + (x3 + xy2 – xy – 6)

= x2y + x3 – xy2 + 3 + x3 + xy2 – xy – 6

= (x3 + x3) + x2y + (xy2 – xy2) – xy + (3 – 6)

= 2x3 + x2y – xy – 3

Bài 31 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2)

Cho hai nhiều thức:

M = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1

N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y.

Xem thêm: Ôn Thi Đại Học Môn Sinh Học Phần Lý Thuyết, Cách Học Và Ôn Thi Lý Thuyết Sinh Học

Tính M + N; M – N; N – M.

Hướng dẫn giải:

M + N

= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 + 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y

= –3x2 + 5x2 + 3xyz + xyz + 5xy – 5xy – y + 3 – 1

= 2x2 + 4xyz – y + 2

M – N

= (3xyz – 3x2 + 5xy – 1 ) – (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y)

= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 – 5x2 – xyz + 5xy – 3 + y

= – 3x2 – 5x2 + 3xyz – xyz + 5xy + 5xy + y – 1 – 3

= –8x2 + 2xyz + 10xy + y – 4

N – M

Cách 1:

N – M = – (M – N)

= – (–8x2 + 2xyz + 10xy + y – 4)

= 8x2 – 2xyz – 10xy – y + 4

Cách 2:

N – M

= (5x2 + xyz – 5xy + 3 – y) – (3xyz – 3x2 + 5xy – 1)

= 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y – 3xyz + 3x2 – 5xy + 1

= 5x2 + 3x2 + xyz – 3xyz – 5xy – 5xy + 3 + 1 – y

= 8x2 – 2xyz – 10xy – y + 4

Bài 32 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2)

Tìm đa thức p và đa thức Q, biết:

a) p + (x2– 2y2) = x2– y2 + 3y2 – 1

b) Q – (5x2– xyz) = xy + 2x2– 3xyz + 5

Hướng dẫn giải:

a) M + N

= x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3 + 3xy3 – x2y + 5,5x3y2

= – 7,5x3y2 + 5,5x3y2 + x2y– x2y + 0,5xy3 + 3xy3 + x3

= –2x3y2 + 3,5xy3 + x3

b) phường + Q

= (x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2) + (x2y3 + 5 – 1,3y2)

= x5 – x2y3 + x2y3 + 0,3y2 – 1,3y2 + xy – 2+ 5

= x5 – y2 + xy + 3

Bài 34 (trang 40 SGK Toán 7 tập 2)

Tính tổng của các đa thức:

a) phường = x2y + xy2– 5x2y2+ x3 và Q = 3xy2 – x2y + x2y2

b) M = x3+ xy + y2– x2y2 – 2 với N = x2y2 + 5 – y2

Hướng dẫn giải:

a) p. + Q

= x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 + 3xy2 – x2y + x2y2

= x3 – 5x2y2 + x2y2 + x2y– x2y + xy2 + 3xy2

= x3 – 4x2y2 + 4xy2

b) M + N

= x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 + x2y2 + 5 – y2

= x3 – x2y2 + x2y2 + y2 – y2 + xy – 2 + 5

= x3 + xy + 3

Bài 35 cộng trừ đa thức trang 40 SGK Toán 7 tập 2

Cho hai đa thức:

M = x2 – 2xy + y2;

N = y2 + 2xy + x2 + 1.

a) Tính M + N;

b) Tính M – N

Hướng dẫn giải:

a) M + N

= x2 – 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + 1

= 2x2 + 2y2 + 1

b) M – N

= x2– 2xy + y2– y2 – 2xy – x2 – 1

= –4xy – 1

Bài 36 (trang 41 SGK Toán 7 tập 2)

Tính quý hiếm của mỗi đa thức sau:

a) x2+ 2xy – 3x3+ 2y3 + 3x3 – y3 tại x = 5 cùng y = 4

b) xy – x2y2+ x4y4– x6y6 + x8y8 tại x = –1 và y = –1

Hướng dẫn giải:

a) Thu gọn đa thức:

A = x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 = x2 + 2xy + y3

Thay x = 5; y = 4 ta được:

A = 52 + 2.5.4 + 43 = 25 + 40 + 64 = 129

b) vậy x = –1; y = –1 vào biểu thức:

M = –1(–1) – (–1)2(–1)2 + (–1)4(–1)4 – (–1)6(–1)6 + (–1)8(–1)8

= 1 – 1 + 1 – 1 + 1 = 1

Bài 37 (trang 41 SGK Toán 7 tập 2)

Viết một nhiều thức bậc 3 với hai trở thành x, y với có tía hạng tử.

Hướng dẫn giải:

Có nhiều cách viết, chẳng hạn:

x3 + x2y – xy2

x3 + xy + 1

x + y3 + 1

Bài 38 (trang 41 SGK Toán 7 tập 2)

Cho những đa thức:

A = x2 – 2y + xy + 1;

B = x2 + y – x2y2 – 1

Tìm nhiều thức C sao cho:

a) C = A + B

b) C + A = B

Hướng dẫn giải:

a) C = A + B

C = x2 – 2y + xy + 1 + x2 + y – x2y2 – 1

C = 2x2 – y + xy – x2y2

b) C + A = B => C = B – A

C = (x2 + y – x2y2 – 1) – (x2 – 2y + xy + 1)

C = x2 + y – x2y2 – 1 – x2 + 2y – xy – 1

C = 3y – x2y2– xy – 2

Những bài toán lớp 7 cộng, trừ nhiều

Câu 1: Thu gọn nhiều thức A= 2x2 − 2xy2 + 3x2 − xy2 ta được tác dụng là:

A. A = −xy2 − x2

B. A = 5x3 − 3xy2

C. A= 5x2 − 3xy2

D. A =−3xy2 − x2

Câu 2: Tìm đa thức M biết 5x2 + 4xy − M = 3x2 + 3xy + 5

A. M = 8x2 + xy − 5

B. M = −2x2 − xy + 5

C. M = 2x2 + xy − 5

D. M = 8x2 − xy + 5

Câu 3: cho các đa thức:

A = −x3 − 2xy2 + x2 −2xy;

B = xy − xy2 − 2 + 2x3;

C = x2 + xy − 10 − y2.

Xem thêm: Cội Nguồn Sự Sống Đầu Tiên Xuất Hiện Trong Môi Trường :, Sự Sống Đầu Tiên Xuất Hiện Trong Môi Trường Nào

Kết quả đa thức D = A + B + C là:

A. −3x3 − 3xy2 − 12 − y2 − 4xy

B. X3 − 3xy2 + 2x2−12−y2

C. 3x3 + 3xy2 + 2x2 − y2 − 12 − xy

D. X3 + 3xy2 − 8 − y2 + xy

Câu 4: Tổng của 3x2y− x3− 2xy2+ 5 và 2x3− 3xy2− x2y+ xy+ 6 là đa thức bậc mấy?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 5: Tính quý hiếm đa thức sau tại x=4; y=5:

2x3+ y2+ 2xy− 3y3+ 2x3+ 3y3− 3x3

A. 104

B. 129

C. 89

D. 119

Đáp án bài xích tập tự luyện

Câu 1: C

Câu 2: C

Câu 3: B

Câu 4: C

Câu 5: B

Kết luận

Bài học về cùng trừ đa thức xong tại đây. cameraminhtan.vn hi vọng các em đã có những phút giây học tập vừa công dụng vừa thư giãn cùng với những thầy cô. Nếu những em còn vướng mắc vấn đề gì hãy liên hệ với icameraminhtan.vn để được đáp án và hỗ trợ tư vấn nhé! Hẹn những em vào buổi học khác.