Bình Chữa Lửa Bột Abc 1 Kg

     
Tất cảToánVật lýHóa họcSinh họcNgữ vănTiếng anhLịch sửĐịa lýTin họcCông nghệGiáo dục công dânTiếng anh thí điểmĐạo đứcTự nhiên với xã hộiKhoa họcLịch sử cùng Địa lýTiếng việtKhoa học tự nhiênHoạt động trải nghiệm, hướng nghiệpHoạt đụng trải nghiệm sáng tạoÂm nhạcMỹ thuật


Bạn đang xem: Bình chữa lửa bột abc 1 kg

*

0+thỏa+mãn+abc=1.+Chứng+minh:+(dfrac1sqrtab+a+2+dfrac1sqrtbc+b+2+dfrac1sqrtca+c+2ledfrac32)">

Cho a,b,c >0 thỏa mãn abc=1. Bệnh minh:

(dfrac1sqrtab+a+2+dfrac1sqrtbc+b+2+dfrac1sqrtca+c+2ledfrac32)


*

Lời giải:Vì $abc=1$ phải tồn trên $x,y,z$ thế nào cho : ((a,b,c)=left(fracxy, fracyz, fraczx ight))

Khi đó:

( extVT=frac1sqrtfracxz+fracxy+2+frac1sqrtfracyx+fracyz+2+frac1sqrtfraczy+fraczx+2=fracsqrtyzsqrtxy+xz+2yz+fracsqrtxzsqrtxy+yz+2xz+fracsqrtxysqrtxz+yz+2xy)

Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz:

( extVT^2leq (1+1+1)left(fracyzxy+xz+2yz+fracxzxy+yz+2xz+fracxyxz+yz+2xy ight))

(leq 3left)

hay ( extVT^2leq frac34.left(fracxy+yzxy+yz+fracxy+xzxy+xz+fracyz+xzyz+xz ight)=frac94)

(Rightarrow extVTleq frac32) (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi $x=y=z$ giỏi $a=b=c=1$


Đúng 0
phản hồi (0)
Các thắc mắc tương tự
*

0+thỏa+mãn:+abc=1.+CM: (dfrac1sqrtab+a+2+dfrac1sqrtbc+b+2+dfrac1sqrtca+c+2ledfrac32)">

Cho a, b, c>0 thỏa mãn: abc=1. CM: (dfrac1sqrtab+a+2+dfrac1sqrtbc+b+2+dfrac1sqrtca+c+2ledfrac32)


Lớp 9 Toán Violympic toán 9
0
0
*

0+thỏa+mãn+a+b+c=1.+CMR: (P=sqrtdfracabc+ab+sqrtdfracbca+bc+sqrtdfraccab+caledfrac32)">

cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=1. CMR: (P=sqrtdfracabc+ab+sqrtdfracbca+bc+sqrtdfraccab+caledfrac32)


Lớp 9 Toán Violympic toán 9
1
0

cho a,b,c dương thỏa mãn (dfrac1a+dfrac1b+dfrac1c=3). Tìm GTLN của (P=dfrac1sqrta^2-ab+b^2+dfrac1sqrtb^2-bc+c^2+dfrac1sqrtc^2-ca+a^2)


Lớp 9 Toán Violympic toán 9
1
0

Cho a,b,c Là 3 cạnh tam giác . Chứng minh rằng

(dfrac1sqrtab+bc+dfrac1sqrtbc+ca+dfrac1sqrtca+abgedfrac1sqrta^2+bc+dfrac1sqrtb^2+ac+dfrac1sqrtc^2+ab)


Lớp 9 Toán Violympic toán 9


Xem thêm: 1=1 Lớn Hơn 2 Mp3 - Tải Bài Hát Một Cộng Một Lớn Hơn Hai Beat Mp3

0
0

cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn (dfraca1+a+dfracb1+b+dfracc1+c=2) .Chứng minh:

(dfracsqrta+sqrtb+sqrtc2gedfrac1sqrta+dfrac1sqrtb+dfrac1sqrtc)


Lớp 9 Toán Violympic toán 9
0
0

Cho a, b, c thỏa mãn: (sqrta+sqrtb+sqrtc=7;a+b+c=23;sqrtabc=3). Tính quý giá của biểu thức: (H=dfrac1sqrtab+sqrtc-6+dfrac1sqrtbc+sqrta-6+dfrac1sqrtca+sqrtb-6)


Lớp 9 Toán Violympic toán 9
0
0

Cho a,b,c là cha số thực dương thỏa mãn nhu cầu điều khiếu nại a+b+c=1.

CMR: P= (sqrtdfracabc+ab+sqrtdfracbca+bc+sqrtdfraccab+ca)≤ (dfrac32)


Lớp 9 Toán Violympic toán 9
0
0

Bài 1:

a , mang đến a , b là các số dương . C/m: (dfrac1a^2+dfrac1b^2gedfrac2ab)

b, đến a , b , c là các số dương thoả mãn a+b+c+ab+bc+ca=6abc

C/m: (dfrac1a^2+dfrac1b^2+dfrac1c^2ge3)

Bài 2:a, mang lại a, b ,c là những số thực ko âm vừa lòng a+b+c=1

C/m: (dfracabc+1+dfracbca+1+dfraccab+1ledfrac14)

b,C/m: (dfraca+b+csqrtaleft(a+3b ight)+sqrtbleft(b+2c ight)+sqrtcleft(c+2a ight)gedfrac12)

Bài 3: mang lại a , b, c> 0 thỏa mãn abc=1. Tra cứu max của:

(P=dfracaba^5+b^5+ab+dfracbcb^5+c^5+bc+dfraccac^5+a^5+ca)


Lớp 9 Toán Violympic toán 9
1
0
0+tm+abc=1,+C/m(dfrac1sqrta^5+b^2+ab+6+dfrac1sqrtb^5+c^2+bc+6+dfrac1sqrtc^5+a^2+ca+6le1)">

Cho a,b,c >0 tm abc=1, C/m

(dfrac1sqrta^5+b^2+ab+6+dfrac1sqrtb^5+c^2+bc+6+dfrac1sqrtc^5+a^2+ca+6le1)


Lớp 9 Toán Violympic toán 9
1
0

Lớp học tập trực đường

giờ Anh 9 Toán 9- cô Ngọc Anh Ngữ Văn 9- Cô Thảo Toán 9- Thầy Đô Sinh học 9- Cô Châu Hoá học 9- Thầy Kiệt Ngữ Văn 9- Cô Hạnh

Khoá học trên OLM (olm.vn)


Lớp học tập trực tuyến đường

giờ đồng hồ Anh 9 Toán 9- cô Ngọc Anh Ngữ Văn 9- Cô Thảo Toán 9- Thầy Đô Sinh học 9- Cô Châu Hoá học 9- Thầy Kiệt Ngữ Văn 9- Cô Hạnh


Xem thêm: Bảng Chiều Cao Cân Nặng Chuẩn Của Trẻ Từ 0 Đến 18 Tuổi Theo Who

Khoá học tập trên OLM (olm.vn)